Cho k, n, 1 ≤ k ≤ n  là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây sai?

A .   C n k   =   A n k k !

B .   C n k   =   A n k ( n - k ) !

C .   C n k   =   n ! k ! ( n - k ) !

D .   A n k   =   n ! ( n - k ) !

Cho k, n(k<n) là các số nguyên dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  A n k = n ! k !

B. A n k = k ! . C n k

C. A n k = n ! k ! n - k !

D. A n k = n ! . C n k

Hãy xem trong lời giải của bài toán sau đây có bước nào bị sai?

Bài toán: chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, mệnh đề sau đây đúng:

A(n) : “nếu a và b là những số nguyên dương mà max{a,b} = n thì a = b”

Chứng minh :

Bước 1: A(1):”nếu a,b là những số nguyên dương mà max{a,b} = 1 thì a = b”

Mệnh đề A(1) đúng vì max{a,b} = 1 và a,b là những số nguyên dương thì a= b =1.

Bước 2: giả sử A(k) là mệnh đề đúng vơi k≥1

Bước 3: xét max{a,b} = k+1 ⇒max{a-1,b-1} = k+ 1-1 = k

Do a(k) là mệnh đề đúng nên a- 1= b-1 ⇒ a= b⇒ A(k+1) đúng.

Vậy A(n) đúng với mọi n ∈N*

A. Bước 1

B. Bước 2

C. Bước 3

D. Không có bước nào sai

Cho số nguyên dương n và số nguyên dương k với 0 ≤ k ≤ n. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A .   C n k   =   C n n - k

B .   C n k   =   C n - k n

C .   C n k   =   C n k + 1

D .   C n k   =   C n + 1 n - k

Cho k, n (k<n) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  A n k = k ! C n k

B.  C n k = C n n - k

C.  A n k = n ! C n k

D.  C n k = n ! k ! ( n - k ) !

Cho k ,   n   k < n là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  C n k = n ! k ! . n − k !

B.  A n k = n ! . C n k

C.  A n k = k ! . C n k

D.  C n k = C n n − k

Cho k,n  k < n là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho số nguyên dương n và số nguyên k với 1 ≤ k < n . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. C n + 1 k = C n k + 1 + C n k - 1  

B. C n + 1 k = C n k + 1 + C n k

C. C n + 1 k = C n k + C n k - 1

D. C n k + 1 = C n k + C n k - 1

Cho k , n k < n là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  A n k = n ! k !

B.  A n k = k ! C n k

C.  A n k = n ! k ! ( n - k ) !

D.  A n k = n ! C n k