a ) 

Xét  tam giác ABD và tam giác DCE có

AD=ED(gt)

BD=CD(vì D là trung điểm của BC)

ADB=EDC(đối đỉnh)

=> tam giác ADB= tam giác EDC

b )

Khi tam giác ADB=tam giác EDC chứng minh trên

=> góc ABD= góc ECD

=> AB // CE(góc so le trong)

c )

Xét tam giác ABC và tam giác ACE có

AE cạnh chung

góc BAE= góc CEA (so le trong )

góc BEA= góc EAC (so le trong)

=> tam giác ABE= tam giác ECA

=> góc ABE= góc ECA

a ) Xét tam giác ABD và tam giác DCE có AD=ED(gt) BD=CD(vì D là trung điểm của BC) ADB=EDC(đối đỉnh) => tam giác ADB= tam giác EDC b ) Khi tam giác ADB=tam giác EDC chứng minh trên => góc ABD= góc ECD => AB // CE(góc so le trong) c ) Xét tam giác ABC và tam giác ACE có AE cạnh chung góc BAE= góc CEA (so le trong ) góc BEA= góc EAC (so le trong) => tam giác ABE= tam giác ECA => góc ABE= góc ECA  tk mình nhé

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên AD là đường trung tuyến

Xét tứ giác ABEC có 

D là trung điểm của BC

D là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//CE

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác ABD và tam giác CED có:

\(\widehat{D_1}\)=\(\widehat{D_2}\) (đối đỉnh)

AD = DE (GT)

BD = DC (GT)

=> tam giác ABD = tam giác CED

=> AB = CE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b/ Ta có: tam giác ABD = tam giác CED (câu a)

=> \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng)

Mà góc ABD, góc DCE ở vị trí so le trong

=> AB//CE (đpcm)

Ta có hình vẽ sau:

a) Xét ΔBAD và ΔCED có:

BD = CD (gt)

\(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{CDE}\) (đối đỉnh)

DA = DA (gt)

=> ΔBAD = ΔCED (c.g.c)

=> AB = CE (2 góc tương ứng) (đpcm)

b) Vì ΔBAD = ΔCED (ý a)

=> \(\widehat{DBA}\) = \(\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên

=> AB // CE (đpcm)

Bài 1: 

a: Xét ΔABE và ΔDBE có

BA=BD

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

BE chung

Do đó: ΔABE=ΔDBE