1.Thời gian hòn đá chạm đất là:

\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot500}{9.8}}=10.1\left(s\right)\)

2. Quảng đường vật đi được trong 5s

\(s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot5^2=122,5\left(m\right)\)

Độ cao nơi thả hòn đá: \(h=\dfrac{1}{2}gt^2m\)

Quãng đường hòn đá rơi trước khi chạm đất 1s: \(h'=\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2m\)

Quãng đường hòn đá rơi trong giây cuối cùng: \(\Delta h=h-h'\)

\(\Leftrightarrow34,3=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow34,3=\dfrac{1}{2}9,8t^2-\dfrac{1}{2}9,8\left(t-1\right)^2\)

\(\Rightarrow t=4s\)

Vậy:.................

Nếu gọi s là quãng đường viên đá đi được sau khoảng thời gian t kể từ khi bắt đầu rơi tới khi chạm đất và gọi s 1  là quãng đường viên đá đi được trước khi chạm đất 1 s, tức là sau khoảng thời gian  t 1  = t -1 thì ta có các công thức

Từ đó suy ra quãng đường viên đá đi được trong 1 s cuối trước khi chạm đất là:

Với ∆ s = 24,5 m và g = 10 m/ s 2 , ta tìm được khoảng thời gian rơi tự do của viên đá

a) Độ sâu của giếng:  \(h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot3^2=45m\)

Vận tốc hòn đá khi chạm đấy giếng:  \(v=g\cdot t=10\cdot3=30\)m/s

b) Quãng đường hòn đá rơi trong giây thứ ba: 

   \(S=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot3^2-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2^2=25m\)

c) Thời gian hòn đá rơi 20m cuối cùng trước khi chạm giếng:

  \(t=\sqrt{\dfrac{2\cdot S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot20}{10}}=2\left(s\right)\)  

\(s=g.\dfrac{t^2}{2}\Rightarrow t=\dfrac{s}{g}.2=\dfrac{55}{10}.2=11\left(s\right)\)

Tham khảo:

Đáp án:

+Thời gian rơi $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.180}{10}}=6s$

+Vận tốc chạm đất $v=\sqrt{2gh}=\sqrt{\mathrm{2.10.180}}=60m/s$

+Quãng đường rơi trong giây cuối cùng khi chạm đất: $s=s_6-s_5=\frac{1}{2}g{t_6}^2-\frac{1}{2}g{t_5}^2=\frac{1}{2}.10.6^2-\frac{1}{2}.10.5^2=55m$

Quãng đường vật rơi trong 1s cuối cùng: 

∆ h = h - h 7 = 75 m