Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng
a
2
. Thể tích khối nón là : A.
π
2
6
a
3
.
B.
π
2
12
a
3
.
C.
π
2
12
a
3
.
D.
π
2
12
a
2
.
...
Đọc tiếp
Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng a 2 . Thể tích khối nón là :
A. π 2 6 a 3 .
B. π 2 12 a 3 .
C. π 2 12 a 3 .
D. π 2 12 a 2 .
Đáp án là B
Mặt phẳng đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông cân SAB có cạnh huyền AB = a 2 .
Gọi O là tâm của đường tròn đáy, O chính là trung điểm của AB .
Bán kính đường tròn đáy R = O A = A B 2 = a 2 2 .
Đường cao hình nón S O = A B 2 = a 2 2 .
Thể tích khối nón: V = 1 3 . π . R 2 . h = 1 3 . π . a 2 2 2 . a 2 2 = π 2 12 a 3