Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)= 5 x  thỏa mãn f(0)= 1 ln 5 . Tính giá trị biểu thức T=F(0)+F(1)+F(2)+...+F(2017)

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2 x  thỏa mãn F ( 0 ) = 1 ln 2 . Tính giá trị biểu thức T = F ( 0 ) + F ( 1 ) + F ( 2 ) + . . . + F ( 2017 ) .

A.  T = 1009 . 2 2017 + 1 ln 2

B.  T = 2 2017 . 2018

C.  T = 2 2017 - 1 ln 2

D.  T = 2 2018 - 1 ln 2

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} thỏa mãn f ' ( x ) = 1 x - 1 ,   f ( 0 )   =   2017 ;   f ( 2 )   =   2018 . Tính S = f(3)-f(-1)

A. S = 1

B. S = ln2

C. S = ln4035

D. S = 4

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 x - 1  thỏa mãn F(5)=2 và F(0)=1. Tính F(2)-F(-1).

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=|1+x|-|1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1)= 3.Tính tổng F(0)+F(2)+F(-3).

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x )   =   2 x  thỏa mãn F ( 0 )   =   1 ln 2 . Tính giá trị biểu thức  T   =   F ( 0 ) +   F ( 1 )   +   . . . +   F ( 2017 )