Thể tích khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần nếu độ dài cạnh của nó tăng gấp đôi?
A. 8
B. 7
C. 1
D. 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thể tích hình lập phương ban đầu:
9 × 9 × 9 = 729 (cm³)
Thể tích hình lập phương sau khi tăng:
18 × 18 × 18 = 5832 (cm³)
Thể tích hình lập phương mới gấp thể tích hình lập phương cũ số lần là:
5832 : 729 = 8 (lần)
b) Thể tích hình lập phương sau khi giảm:
3 × 3 × 3 = 27 (cm³)
Thể tích hình lập phương sau khi giảm đi đã giảm so với thể tích hình lập phương ban đầu số lần là:
729 : 27 = 27 (lần)
Gọi cạnh hình lập phương lúc đầu là a x 100 thì cạnh hình lập phương lúc sau là :
a x 100 : 100 x 120 = a x 120
Thể tích hình lập phương lúc đầu là:
a x 100 x a x 100 x a x 100 = a x a x a x 1 000 000
Thể tích hình lập phương lúc sau là :
a x 120 x a x 120 x a x 120 = a x a x a x 1 728 000
Tỉ số phần trăm giữa thể tích lúc sau và thể tích lúc dầu là :
a x a x a x 1 728 000 : a x a x a x 1 000 000 = 1,728
1,728 = 172,8 %
Thể tích lúc sau so với thể tích lúc đầu tăng :
172,8 % - 100 % = 72,8 %
Đáp số: 72,8 %
Nếu độ dài cạnh của hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương tăng lên : \(3\times3\times3=27\text{ lần}\)
Lời giải:
Nếu tăng độ dài cạnh của hình lập phương lên gấp 3 lần thì thể tích tăng lên:
$3\times 3\times 3=27$ (lần)
Thể tích của hình lập phương cũ (có cạnh a) là a^3.
Thể tích của hình lập phương mới (có cạnh tăng lên 3 lần: 3a) là (3a)^3=27a^3
Vậy nếu tăng một cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó sẽ tăng lên là:
27a^3 : a^3 = 27 (lần).
Ta có:
Vcũ = a x a x a
Vmới = a x 2 x a x 2 x a x 2
Vmới = a x a x a x 8
Vmới = Vcũ x 8
Vậy....