Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;3;-2), N(-2;-1;4). Tìm tọa độ điểm E thuộc trục cao sao cho tam giác MNE cân tại E.
A. 0 ; 0 ; 1 2
B. 0 ; 0 ; - 1 3
C. 0 ; 0 ; 1 3
D. 0 ; 0 ; - 1 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
d : x = − 1 + 2 t y = − 2 − t , t ∈ ℝ z = 2 t .
Gọi H là hình chiếu của M trên d ⇒ H − 1 + 2 t ; − 2 − t ; 2 t .
⇒ M H → = − 3 + 2 t ; 1 − t ; − 1 + 2 t
Ta có − 3 + 2 t .2 + 1 − t . − 1 + − 1 + 2 t .2 = 0 ⇔ t = 1 ⇒ H 1 ; − 3 ; 2
Suy ra M ' 0 ; − 3 ; 3 .
Đáp án C
Gọi E(0;0;a) theo giả thiết ta có: E M = E N ⇒ 4 + 9 + a + 2 2 = 4 + 1 + a - 4 2 ⇔ 12 a = 4 ⇔ a = 1 3 .