Xét mệnh đề P : ∃ x ∈ ℝ : 2 x − 3 < 0 " . Mệnh đề phủ định P ¯  của mệnh đề P là:

A.  " ∀ x ∈ R ,2 x − 3 < 0 "

B.  " ∃ x ∈ R ,2 x − 3 > 0 "

C.  " ∀ x ∈ R ,2 x − 3 ≥ 0 "

D.  " ∀ x ∈ R ,2 x − 3 ≤ 0 "

Xét mệnh đề P: " ∀ x ∈ ℝ , x 2 + 1 > 0 " . Mệnh đề phủ định P ¯ của mệnh đề P là:

A.  " ∀ x ∈ ℝ , x 2 + 1 ≤ 0 "

B.  " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + 1 ≤ 0 "

C.  " ∀ x ∈ ℝ , x 2 + 1 > 0 "

D.  " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + 1 < 0 "

Cho mênh đề “ ∀ x ∈ ℝ , x 2 + x ≥ − 1 4 ”. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai của nó

A.  A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x ≥ − 1 4 " Đây là mệnh đề đúng

B.  A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x ≤ − 1 4 " Đây là mệnh đề đúng

C.  A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x < − 1 4 " Đây là mệnh đề đúng

D.  A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x ≥ − 1 4 " Đây là mệnh đề sai

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề  P : " ∀ x ∈ ℝ , 2 x − 9 = 0 "

A.  P ¯ : " ∀ x ∈ ℝ , 2 x − 9 < 0 "

B.  P ¯ : " ∀ x ∈ ℝ , 2 x − 9 ≠ 0 "

C.  P ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , 2 x − 9 ≥ 0 "

D.  P ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , 2 x − 9 ≠ 0 "

Cho mệnh đề “ ∀ x ∈ ℝ , x 2 < x ”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề?

A.  ∃ x ∈ ℝ , x 2 < x

B.  ∃ x ∈ ℝ , x 2 ≥ x

C.  ∀ x ∈ ℝ , x 2 < x

D.  ∀ x ∈ ℝ , x 2 ≥ x

Phủ định của mệnh đề  P ( x ) : " ∃ x ∈ ℝ , 5 x − 3 x 2 = 1 " là:

A.  " ∃ x ∈ ℝ , 5 x − 3 x 2 = 1 "

B.  " ∀ x ∈ ℝ , 5 x − 3 x 2 = 1 "

C.  " ∀ x ∈ ℝ , 5 x − 3 x 2 ≠ 1 "

D.  " ∃ x ∈ ℝ , 5 x − 3 x 2 ≥ 1 "

Cho các tập hợp:

M = { x ∈ ℝ : x ≥ − 3 } , N = { x ∈ ℝ : − 2 ≤ x ≤ 1 } , P = { x ∈ ℝ : − 5 < x ≤ 0 } .

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.  M ⊂ N

B.  M ⊃ P

C.  N ⊂ M

D.  N ⊂ P

Cho a, b, c là các số thực dương, a ≠ 1 . Xét các mệnh đề sau:

(I)  2 a = 3 ⇔ a = log 2   3

(II)  ∀ x ∈ ℝ \ 0 ,   log 3   x 2 = 2 log 3   x

(III)  log a   b . c = log a   b . log a   c

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Cho a, b, c là các số thực dương, a ≠ 1 . Xét các mệnh đề sau:

(I)  2 a = 3 ⇔ a = log 2 3  

(II)   ∀ x ∈ ℝ \ 0 , log 3 x 2 = 2 log 3 x  

(III)  log a b . c = log a b . log a c  

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0