Ta có : 3, 24, 63, 120, 195, ...

3=(3.1-2)3.1

24=(3.2-2)3.2

63=(3.3-2)3.3

.......

n=(3.100-2)3.100=89400

Ta có : 1, 3, 6, 10, 15,...

1=1(1+1):2

3=2(2+1):2

6=3(3+1):2

........

n=100(100+1):2=5050

a) Nhận xét :

Số thứ 1 : 1

Số thứ 2 : 1 + 2 = 3

Số thứ 3 : 1 + 2 + 3 = 6

Số thứ 4 : 1+2+3+4 = 10

Số thứ 5 : 1+2+3+4+5 = 15

........................................

Số thứ 100 : 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ 100

Théo cách tính tổng dãy số cách đều :

 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ 100 = (1+100) x 100 : 2 = 5050

a)x,x+3,x+3+5;x+3+5+7;..

b Ta có

a1=6=6×1

a2=14=7×2

a3=24=8×3

a4=36=9×4

a5=50=10×5

Vậy dãy số sau viết dạng tổng quát là

an=(n+5)×n

A/ Hai số tiếp theo của dãy là: 25; 29

B/ Số hạng thứ 10 của dãy là: 41

Số hạng thứ n của dãy là: 4 x (n-1) +5

Tương tự làm số thứ 100 và 2015 nha em ^^

C/ Số 12345 thuộc dãy số trên, số hạng đứng thứ 3086

Số 1013 thuộc dãy số trên, số hạng đứng thứ 253

Số 2013 không thuộc dãy số trên

A/ Hai số tiếp theo của dãy là: 25; 29

B/ Số hạng thứ 10 của dãy là: 41

Số hạng thứ n của dãy là: 4 x (n-1) +5

Tương tự làm số thứ 100 và 2015 nha em ^^

C/ Số 12345 thuộc dãy số trên, số hạng đứng thứ 3086

Số 1013 thuộc dãy số trên, số hạng đứng thứ 253

Số 2013 không thuộc dãy số trên

a)Số số hạng là : (99-11):2+1=45 (số)

   Tổng là : (99 +11) x 45 : 2 = 2475

b) Số số hạng là: (98-10):2+1=45 (số)

  Tổng là : (98+10)x45:2=2430

Các ý trên là dạng tính tổng của dãy số cách đều :

Công thức đây : Số hạng đầu trừ số hạng cuối :2 +1

                          Tổng là : Số hạng đầu + số số hạng  x số số hạng :2

Mình chỉ cho bạn công thức của 2 ý đầu thui , mình cho bạn bít 2 ý đó , ý c mình ko kịp làm , bây giờ mình phải đi học .

Xin lỗi bạn

mình nhờ mọi người giúp đỡ

- Dãy số tổng quát: 2;2²;2³;...;2ⁿ(n thuộc N^*)

- Số hạng thứ 100: 2¹⁰⁰.

- Số hạng thứ 2022: 2²⁰²².

- Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy:

A=2+2²+2³+...+2¹⁰⁰

=>2A=2²+2³+2⁴+...+2¹⁰¹

=>2A-A=A=2¹⁰¹-2.

thứ n là gì ?             

Ta có: \(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{20};...;\dfrac{1}{x}\)

\(=\dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{2.3};\dfrac{1}{3.4};\dfrac{1}{4.5};...;\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)

=> Số hạng thứ 100 và 2022 lần lượt là: \(\dfrac{1}{100.101}=\dfrac{1}{10100};\dfrac{1}{2022.2023}=\dfrac{1}{4090506}\)

Tổng 100 số hạng đầu tiên:

- Ta có: \(\dfrac{1}{1.2}=1-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3.4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4};...\)

\(\Rightarrow=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

\(=1+\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(-\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}\right)-\dfrac{1}{101}\)

\(=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)

-Dãy số tổng quát:

\(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{20};...;\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)(n thuộc N^*)

-Số hạng thứ 100 của dãy: \(\dfrac{1}{100\left(100+1\right)}=\dfrac{1}{10100}\)

-Số hạng thứ 2022 của dãy: \(\dfrac{1}{2022\left(2022+1\right)}=\dfrac{1}{4090506}\)

- Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy:

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{10100}\)=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{100.101}\)

=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

=\(1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)