Gọi (u_n) là dãy số thể hiện quãng đường di chuyển của quả bóng sau mỗi lần chạm đất.

Ta có: \({u_1} = 55,8;{u_2} = \frac{1}{{10}}.{u_1};{u_3} = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^2}.{u_1};...;{u_n} = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{n - 1}}.{u_1}.\)

Khi đó dãy (u_n) lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u₁ = 55,8 và công bội \(q = \frac{1}{{10}}\) thỏa mãn \(\left| q \right| < 1.\)

\( \Rightarrow {S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ... = \frac{{55,8}}{{1 - \frac{1}{{10}}}} = 62\left( m \right)\)

Vậy tổng độ dài quãng đường di chuyển của quả bóng tính từ lúc thả ban đầu cho đến khi quả bóng đó chạm đất n lần là 62 m.

Ta nhận xét rằng khi thả bóng thì bóng đi được 1 lược còn kể từ lần nảy đầu tiên đến khi dừng lại thì bóng đi được 2 lược (1 nảy lên và 1 rơi xuống). Giả sử sau lần nảy thứ n + 1 thì bóng dừng hẳn.

Quãng đường bóng đi được tính đến lần chạm sàn thứ nhất là:

\(S_1=63\)

Quãng đường bóng đi được tính đến lần chạm sàn thứ 2 là:

\(S_2=63+63.\dfrac{1^1}{10^1}\)

Quãng đường bóng đi được tính đến lần chạm sàn thứ (n + 1) là:

\(S_{n+1}=63+63.\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10^2}+...+\dfrac{1}{10^n}\right)\)

\(=63+63.\dfrac{\dfrac{1}{10}}{1-\dfrac{1}{10}}=70\left(m\right)\)

Vậy độ dài hành trình của quả bóng từ thời điểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất là \(70\left(m\right)\)

Hay lắm!

nếu 40% của quả bóng mà rơi xuống lần 1 thì có số quãng đường là:

100:40%=250m

vậy lần chạm thứ 5 bóng đá di chuyển được là:

250x5=1250m

vậy bóng có số quãng đường là:

1250+100=1350m

đáp số:1350m

=100:4:4:4=1,3125(m)

Từ tháp cao 100m mỗi lần chạm đất ,quả bóng nảy lên bằng 40% độ cao của nó trước đó ,ta có: Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Lần 5 Trước 100 40 16 6,40 2,56 Sau 40 16 6,40 2,56 1,02 Cộng lại thì ta sẽ có quãng đường khi chạm đất lần thứ 5 thôi làm nhé k nha

Lần chạm đất thứ 1 quả bong di chuyển được 100 m

Lần chạm đất thứ 2 quả bong di chuyển được : 40% x 100 x 2 = 80 m

Lần chạm đất thứ 3 quả bong di chuyển được : 40 % 80 = 32 m

Lần chạm đất thứ 4 quả bong di chuyển được : 40% x 32 = 12,8 m

Lần chạm đất thứ 5 quả bong di chuyển được : 40% x 12,8 = 5,12 m

Sau 5 lần cham đất quả bong di chuyển được : 100 + 80 + 32 + 12, 8 + 5,12 = 229,92 m

300m.k nha ma

từ tháp cao 100m cứ mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên 1 độ cao 40% độ cao trước đó

ta có

cộng lại thì ta sẽ có quãng đường chạm đất lần thứ 5

263,272