Cho lăng trụ đứng A B C .   A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông tạiA, A C = a ,   A C B = 60 0 . Đường chéo BC' của mặt bên B C C ' B '  tạo với mặt phẳng A A ' C ' C  một góc 30 °  . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .

A.  a 3 6

B.  a 3 6 3  

C.  2 a 3 6 3

D.  4 a 3 6 3  

Cho lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C '  có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh A C = b , góc A C B = 60 ° . Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng A A ' C ' C  bằng 30 ° . Tính theo b diện tích xung quanh của hình lăng trụ .

A.  4 b 2

B. 6 + 3 b 2

C. 2 3 + 3 b 2

D. 2 2 3 + 3 b 2

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AC=b, góc ACB= 60 ° . Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (AA'C'C) bằng 30 ° . Tính theo b diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho khối trụ đứng  ABCA'B'C'có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30° và tam giác A'BC có diện tích bằng 8 a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A.  V = 8 3 a 3

B.  V = 2 3 a 3

C.  64 3 a 3

D. V = 16 3 a 3

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, A C B ^ = 60 ∘  Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (ACC’A’)  một góc 30 độ Tính thể tích khối lăng trụ theo a

A.  a 3 3

B.  a 3 6

C.  a 3 3 3

D.  a 3 6 3

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông, AB=AC=a. Góc giữa hai mặt phẳng (ACC′),(AB′C′) bằng 60 ° . Thể tích của khối chóp B′.ACC′A′ bằng

A. a 3 2 12

B.  a 3 2 6

C.  a 3 2 36

D.  a 3 2 18

Cho khối lăng trụ tam giác đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 30⁰. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A.  2 3 a 3 3

B.  3 a 3 3

C.  a 3 3

D.  4 3 a 3 3

Cho khối lăng trụ tam giác đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 30⁰. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. 2 3 a 3 3

B. 3 a 3 3

C. a 3 3

D. 4 3 a 3 3

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 ° và tam giác có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A.  3 a 3 3 2

B. 3 a 3 3 8

C. a 3 3 8

D. 3 a 3 3 4