Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P = x + y + z − 3 = 0  và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z − 2 − 1 . Đường thẳng d ' đối xứng với d  qua mặt phẳng (P) có phương trình là

A.  x + 1 1 = y + 1 2 = z + 1 7

B.  x + 1 1 = y + 1 − 2 = z + 1 7

C.  x − 1 1 = y − 1 2 = z − 1 7

D.  x − 1 1 = y − 1 − 2 = z − 1 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-7=0 và đường thẳng d :   x - 3 - 2 = y + 8 4 = z - 1 . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) :   x + y + z - 7 = 0 và đường thẳng d : x - 3 - 2 = y + 8 4 = z - 1 . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:

A. (Q): 5x+y-6z+7=0 

B. (Q): 5x-y-6z+7=0 

C. (Q): 5x+y-6z-7=0 

D. (Q): 5x-y-6z+-=0 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y + 2 - 1 = z - 3 1  và A(-2;1;3). Phương trình mặt phẳng (Q) qua A và d là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-y-z-1=0 và cho đường thẳng d :   x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 3  cho A(1;1;-2)  Đường thẳng đi qua A, song song với (P) và vuông góc với d có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 2  và hai đường thẳng d: x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 , ∆ : x 1 = y 1 = z - 1 - 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với (S), song song với d và   ∆ ?

A. x+z+1=0

B. x+y+1=0

C. y+z+3=0

D. x+z-1=0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: ∆ : x 1 = y - 1 1 = z - 2 - 1 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z - 4 = 0 . Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: △ :   x 1 = y - 1 1 = z - 2 - 1  và mặt phẳng (P): x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là

A.  d : x = - 3 + t y = 1 - 2 t z = 1 - t

B.  d :   x = 3 t y = 2 + t z = 2 + 2 t

C.  d : x = - 2 - 4 t y = - 1 + t z = 4 - t

D.  d :   x = - 1 - t y = 3 - 3 t z = 3 - 2 t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d 1 : x - 1 3 = y = z - 2 - 2  và đường thẳng d 2 :   x - 1 = y + 2 = z 2 .  Mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng d₁ và d₂ có phương trình là

A .   2 x - 4 y + z + 6 = 0 .  

B .   3 x - 2 y + z - 6 = 0 .

C .   2 x - 4 y + z - 7 = 0 .

D .   3 x - 2 y + z + 7 = 0 .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x 1   = y - 2   =   z + 1 1   và d'= x - 1 - 2   ) = y - 2 4   = z 2 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng d và d’

A. Không tồn tại (Q)

B. (Q): y-2z-2= 0  

C. (Q): x-y-2= 0 

D. (Q):-2y+4z+1= 0