(C): x^2+y^2-4x+6y-12=0

=>O(2;-3)

R=căn 2^2+(-3)^2+12=5

Gọi đường cần tìm là (d'): x+y+c=0

Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d') và (C)

ΔOHB vuông tại H

\(d\left(O;AB\right)=\dfrac{\left|2+\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{2}}=HO\)

\(=\sqrt{OB^2-BH^2}=3\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}c=3\sqrt{2}+1\\c=-3\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+y-3\sqrt{2}+1=0\\x+y+3\sqrt{2}+1=0\end{matrix}\right.\)

Đường tròn (C): x 2 + y 2 − 6 x + 8 y − 24 = 0  có tâm I(3; - 4) và bán kính R = 7.

Khoảng cách d I ,   ∆ = 4.3 + 3. − 4 − m 5 = m 5 .

Để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 ta có:

10    = 2     R 2 −    d ( I ;    Δ ) 2 ⇔ 5 =    49 −     m 2 25 ⇔ 25 = 49 −    m 2 25     ⇔ m 2 25    = 24 ⇔ m 2 =  ​ 600 ⇔ m =    ± 10 6

ĐÁP ÁN B

Đáp án C

Đáp án C

- Đường thẳng d’ song song với d nên có dạng: 3x+ y+ m= 0

- IH là khoảng cách từ I đến d’:

- Xét tam giác vuông IHB:

\(d\left(I;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|3\cdot\left(-1\right)+2\cdot\left(-1\right)-15\right|}{\sqrt{3^2+1}}=2\sqrt{10}\)

\(R=\sqrt{\left(2\sqrt{10}\right)^2+\left(\dfrac{6}{2}\right)^2}=7\)

=>(x+1)^2+(y-2)^2=49