a: Để (1)//(2) thì m-1=2 và 3<>1

=>m=3

b: Để (1) cắt (2) thì m-1<>2

=>m<>3

c: Để hai đường trùng nhau thì m-1=2 và 3=1

=>Loại

a) Để (1) song song với (2) thì:

\(m-1=2\Leftrightarrow m=3\)

b) Để (1) cắt (2) thì:

\(m-1\ne2\Leftrightarrow m\ne3\)

c) Để (1) trùng (2) thì:

\(m-1=2\Leftrightarrow m=3\) và 3=1 (loại)

Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số y=ax đi qua điểm A(6;2).Điểm B(-9;3), điểm C(7;-2) có thuộc đồ thị hàm số không ? Tìm trên đồ thị của hàm số điểm D có hoành độ bằng -4,điểm E có tung độ bằng 2

1,04 m

tk mk nha

mk sẽ tk lại

hứa mà

Ta có : \(\left(d\right):y=\left(m-1\right)x+m+3\) ; \(\left(d'\right):y=-2x+1\)

Để (d) // (d') thì m phải thỏa mãn : \(\hept{\begin{cases}m-1\ne0\\m-1=-2\end{cases}\Leftrightarrow m=-1}\)

Vậy để (d) // (d') thì m = -1

Y=(m-1)+m+3 là (d)

y= -2x+1 là (d1)

(d) //(d1) suy ra ngoac kep m-1 = -2 suy ra m= -1

                                      m+3 khác 1 suy ra m khác -2

vậy m =-1 thì (d) //(d1)

1: \(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{3}\cdot3x^2+2x-\left(m+1\right)=x^2+2x-m-1\)

\(\Delta=2^2-4\left(-m-1\right)=4m+8\)

Để f'(x)>=0 với mọi x thì 4m+8<=0 và 1>0

=>m<=-2

=>\(m\in\left\{-10;-9;...;-2\right\}\)

=>Có 9 số

a) Ta có hàm số: \(y=\left(3-m\right)x+4\) đi qua A(1 ; 4) 

\(\Leftrightarrow4=\left(3-m\right)\cdot1+4\) 

\(\Leftrightarrow4=3-m+4\)

\(\Leftrightarrow4-4=3-m\)

\(\Leftrightarrow m=3\)

b) Ta có hàm số: \(y=mx-x+3=\left(m-1\right)x+3\) y là hàm số bật nhất khi:

\(m+1\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne1\)

c) Ta có ham số: \(y=\left(m^2-4\right)x-2022\) là hàm số bậc nhất khi: 

\(m^2-4\ne0\)

\(\Leftrightarrow m^2\ne4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ne2\\m\ne-2\end{matrix}\right.\) 

d) Ta có 3 hàm số:

\(\left(d_1\right)y=x-2\); \(\left(d_2\right)y=2x-1\); \(\left(d_3\right)=y=\left(m-1\right)x+2m\)

Xét phương trình hoành độ là giao điểm của (d₁) và (d₂) là:

\(x-2=2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-x=-2+1\)

\(\Leftrightarrow x=-1\) 

\(\Rightarrow\left(d_1\right)y=-1-2=-3\)

Nên giao điểm của (d₁) và (d₂) \(\left(-1;-3\right)\) 

\(\Leftrightarrow\left(d_3\right):-3=\left(m-1\right)\cdot-1+2m\)

\(\Leftrightarrow-3=-m+1+2m\)

\(\Leftrightarrow\left(-m+2m\right)=-1-3\)

\(\Leftrightarrow m=-4\)

e) Ta có hàm số: \(y=\left(2a-1\right)x-a+2\) cắt trục hoành tại điểm có hành độ bằng 1

Nên (d) đi qua: \(A\left(1;0\right)\)

\(\Leftrightarrow0=\left(2a-1\right)\cdot1-a+2\)

\(\Leftrightarrow0=2a-1-a+2\)

\(\Leftrightarrow0=a+1\)

\(\Leftrightarrow a=-1\) 

a) m = 3

b) m # 1

c) m # 2 và -2

d) m = -4

e) a = -1

a) Để hàm số \(y = m{x^4} + (m + 1){x^2} + x + 3\) là hàm số bậc hai thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}m = 0\\m + 1 \ne 0\end{array} \right.\) tức là \(m = 0.\)

Khi đó \(y = {x^2} + x + 3\)

Vây \(m = 0\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai \(y = {x^2} + x + 3\)

b) Để hàm số \(y = (m - 2){x^3} + (m - 1){x^2} + 5\) là hàm số bậc hai thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 0\\m - 1 \ne 0\end{array} \right.\) tức là \(m = 2.\)

Khi đó \(y = (2 - 1){x^2} + 5 = {x^2} + 5\)

Vây \(m = 2\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai \(y = {x^2} + 5\)

\(y=\dfrac{x^3}{3}-x^2+2x-1\)

\(y'=x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\) ; \(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Hàm số đã cho không có cực trị