Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A dựng tia Bx \(\perp\)BC. Trên tia Mx lấy E sao cho ME = MB.
a) Tam giác BEC là tam giác gì?
b) Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng AB, AC. Chứng minh góc BEH = góc CEK.
c) Chứng minh rằng AE là phân giác của góc A.

cho tam giác ABC vuông tại A , trên nửa mặt phẳng bờ là mặt phẳng AB không chứa điểm C , vẽ tia Bx vuông góc BA . Trên tia Bx lấy điểm M sao cho MB = AC . trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC và không chứa điểm B, vẽ tia Cy vuông góc AC . trên tia Cy lấy điểm N sao cho CN = AB , cm : a, tam giác ABM = tam giác NCA 

b, NA // BC

c, A là trung điểm MN

Cho Tam giác ABC. Vẽ tam giác ABD sao cho D nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C và AD || BC. Gọi M là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB . CMR: 3 điểm D, A,E thẳng hàng

Cho tam giác ABC. Vẽ tam giác ABD sao cho D nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C và AD || BC. Gọi M là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB . CMR: 3 điểm D, A,E thẳng hàng

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh rằng:

a) AM=DE/2

b)AM vuông góc DE