Trên đường trung tuyến AD có điểm G thỏa mãn: 

Suy ra: G là trọng tâm tam giác ABC.

Do tia BG cắt AC tại E nên E là trung điểm của AC.

Do tia CG cắt AB tại F nên F là trung điểm của AB.

Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có:

Chọn (B)

Chọn B

1/

a/ Ta có AB < BC (5cm < 6cm)

=> \(\widehat{ACB}< \widehat{A}\)(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)

=> \(\widehat{ABC}< \widehat{A}\)

b/ \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)

\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)(AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\))

Cạnh AD chung

=> \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)(c. g. c) (đpcm)

c/ Ta có \(\Delta ABC\)cân tại A

=> Đường cao AD cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

và G là giao điểm của hai đường trung tuyến AD và BE của \(\Delta ABC\)

=> CF là đường trung tuyến thứ ba của \(\Delta ABC\)

=> F là trung điểm AB (đpcm)

d/ Ta có G là giao điểm của ba đường trung tuyến AD, BE và CF của \(\Delta ABC\)

=> G là trọng tâm \(\Delta ABC\)

và D là trung điểm BC (vì AD là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\))

=> \(BD=DC=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\)(cm)

Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADB\)vuông tại D, ta có: AD = 4cm (tự tính)

=> \(AG=\frac{2}{3}AD=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\)(cm)

Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADC\)vuông tại D, ta có:

\(BG=\sqrt{BD^2+GD^2}\)

=> \(BG=\sqrt{3^2+\left(\frac{8}{3}\right)^2}\)

=> \(BG=\sqrt{9+\frac{64}{9}}\)

=> \(BG=\sqrt{\frac{145}{9}}\)

=> BG \(\approx\)4, 01 (cm)

a, Xét tam giác ABD và AED cs:

AB=AE(gt)

góc BAD=EAD(p.g)

AD: cạnh chung

=> tam giác ABD=AED(c.g.c)

b, từ a=> góc ABD=AED(2 góc t/ứng)

Xét tam giác ABC và AEF cs:

góc ABD=AED(cmt)

AB=AE(gt)

góc A: góc chung

=> tam giác ABC=AEF(g.c.g)

c, từ b=> AC=AF(2 cạnh t/ứng)

Xét tam giác FAM và CAM cs:

AF=AC(cmt)

góc FAM=CAM (gt)

AM: cạnh chung

=> tam giác FAM=CAM(c.g.c)

=>FM=MC(2 cạnh t/ứng) 

=> DM là đường trung tuyến của đt FC

Xét tam giác DFC cs:

DM là đường trung tuyến 

CN là đường trung tuyến ( vì DN=NF)

Mà DM và CN giao nhau tại G

=> G là trọng tâm của tam giác DFC

=> CG/GN=2( t/c trọng tâm trg tam giác)

a: Sửa đề: góc ABD=góc AED

Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE
góc BAD=góc EAD

AD chung

=>ΔABD=ΔAED

=>DB=DE và góc ABD=góc AED
b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

AE=AB

góc AEF=góc ABC

=>ΔAEF=ΔABC

=>AF=AC

a) - Xét tam giác ABD và tam giác AED, có:
    + Chung AD
    + góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
    + AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (cgc)

câu b) hình như điều cần chứng minh nhầm rồi hay sao ý

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có 

BH=CH(ΔABH=ΔACH)

AH=DH(cmt)

Do đó: ΔABH=ΔDCH(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AB=DC(hai cạnh tương ứng)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên DC=AC(Đpcm)

bạn ới tam giác cân mà bn ,lú ròi kìa