Cho một thang có khối lượng m = 20kg được dựa vào tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng
α
.Hệ số ma sát giữa thang và sàn là k = 0,6.a. Thang đứng yên cân bằng, tìm các lực tác dụng lên thang nếu
α
=
45
0
.b. Tìm các giá trị của
α
để thang đứng yên không trượt trên sàn.c. Một người khối lượng m’= 40kg leo lên thang khi
α
=
45
0
. Hỏi người...
Đọc tiếp
Cho một thang có khối lượng m = 20kg được dựa vào tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng α .Hệ số ma sát giữa thang và sàn là k = 0,6.
a. Thang đứng yên cân bằng, tìm các lực tác dụng lên thang nếu α = 45 0 .
b. Tìm các giá trị của α để thang đứng yên không trượt trên sàn.
c. Một người khối lượng m’= 40kg leo lên thang khi α = 45 0 . Hỏi người này lên đến vị trí O’ nào trên thang thì thang sẽ bị trượt. Chiều dài thang l = 2m
a. Trọng lượng của thanh: P = mg = 200N
Theo điều kiện cân bằng Momen
M P → = M N → B ⇒ P . A B 2 cos α = N B . A B . sin α
Theo điều kiện cân bằng lực
P → + N → A + N → B + F → m s = 0 → N A = P = 200 N ; F m s = N B ⇒ N B = F m s = P 2 = 100 N
b, Điều kiện: Fms <k.NA
Theo câu a F m s = N B = P 2 t g α
⇒ N A = P ⇒ t g α > 1 2 k = 1 1 , 2 ⇒ α = 40 0
c. Lấy O’ là vị trí người khi thang bắt đầu trượt.
Ta có:
N B = F m s = k N A ; N A = P + P ' = 600 N F m s = 360 N
Xét trục quay qua A
M N → B = M P → + M P ' → N B . A B sin α = P . A B 2 . cos α + P ' . A O ' . cos α ⇒ A O ' = 1 , 3 m