Cho A, B cố định. Phép biến hình F biến điểm M bất kì thành M’ sao cho  3 M M ' → = − 2 B A →

A. F là phép vị tựtâm A tỉ số - 2 3

B. F là phép tịnh tiến theo vectơ  − 2 3 A B →

C. F là phép vị tự tâm B tỉ số - 2 3

D. F là phép tịnh tiến theo vectơ  − 2 3 B A →

Số phát biểuđúng là:

a) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

b) Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó là phép tịnh tiến

c) Phép tịnh tiến biến tứ giác thành tứ giác bằng nó

d) Phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó

e) Phép đồng nhất biến mọi hình thành chính nó

f) Phép dời hình là 1 phép biến hình không làm thay đồi khoảng cách giữa hai điểm bất kì

g) Phép chiếu lên đường thẳng không là phép dời hình

h) Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có A’B = AB’.

i) Nếu phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’.

k) Phép tịnh tiến theo vectơ là phép đồng nhất.

l) Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B ( B ≠ A ) thì nó cũng biến điểm B thành A

m) Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm C thì AB = BC

A.5

B.6

C.7

D.8

Số phát biểuđúng:

1. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó

2. Phép biến hình biến mỗiđiểm M thành chính nó dọi là phép đồng nhất

3. Phép đối xứng trục, phép quay, phép tịnh tiến đều bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm

4. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó

5. Phép vị tự là một phép đồng dạng

6. Phép biến hình F’ có được nhờ thực hiện liên tiếp các phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự là phép đồng dạng

7. Phép biến hình F’ có được nhờ thực hiện liên tiếp các phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự là phép dời hình

A.4

B.5

C. 6

D.7

Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến theo vecto v → biến M thành A thì bằng

A.  1 2 A D → + D C →

B.  A C → + A B →

C.  1 2 C B → - A B →

D.  1 2 C B → + A B →

Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến theo vecto v → biến M thành A thì  v →  bằng:

A.  1 2 A D →   +   D C →

B.  A D →   +   A C →

C.  1 2 C B →   -   A B →

D.  1 2 C B →   +   A B →

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , với α , a , b là những số cho trước , xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x ; y) thành điểm M'(x' ; y') , trong đó : 

\(\begin{cases}x'=x\cos\alpha-y\sin\alpha+a\\y'=x\sin\alpha+y\cos\alpha+b\end{cases}\) 

a) cho 2 điểm M(x₁ ; y₁) , N(x₂ ; y₂) và gọi M' , N' lần lượt là ảnh của M , N qua phép F . Hãy tìm tọa độ của M' và N' .

b) tính khoảng cách d giữa M và N ; khoảng cách d' giữa M' và N' .

c) phép F có phải ;à phép dời hình hay không ?

d) khi α=0 , chứng tỏ rằng F là phép tịnh tiến .