Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng  d : x + 3 2 = y − 1 − 2 = z + 3 . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M'(a;b;c) là hình chiếu song song của điểm M theo phương d lên mặt phẳng (ABC). Giá trị của biểu thức  T = a + 2 b + 1 2 c  là:

A.  T = − 3.

B.  T = 17 2 .

C.  T = 15 17 .

D.  T = 3 2 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng  d : x + 3 2 = y − 1 − 2 = z + 3 . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M'(a;b;c) là hình chiếu song song của điểm M theo phương d lên mặt phẳng (ABC). Giá trị của biểu thức  T = a + 2 b + 1 2 c  là:

A.  T = − 3.

B.  T = 17 2 .

C.  T = 15 17 .

D.  T = 3 2 .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, tập hợp điểm biểu diễn của các số phức z = 2 + b i  với b ∈ R  là đường thẳng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;-2) và đường thẳng d có phương trình x - 1 1 = y - 1 - 1 = z - 1 1 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d và khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng (d): x - 2 2 = y + 2 - 1 = z - 3 1 . Gọi điểm B thuộc trục Ox sao cho AB vuông góc với đường thẳng (d). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( α ): 2x+2y-z-1=0 là:

A. 2

B.  2 3

C.  1 3

D. 1

Cho 2 hàm số y = x và y = 0,25x.

a) Vẽ trên trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ đồ thị của 2 hàm số đã cho.

b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ là 4 lần lượt cắt các đường thẳng y = x và y = 0,25x  tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, Bvà tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độlà xentimét.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng chứa đường thẳng d : x - 2 1 = y - 1 2 = z - 1  và cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d là

A. 2x-y-3=0

B. x+2y+5z-5=0

C. x+2y+5z-4=0

D. x+2y-z-4=0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng  d :   x - 1 1 = y + 2 - 1 = z - 2   và tạo với trục Oy góc có số đo lớn nhất. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)

A. E(-3;0;4) 

B. M(3;0;2) 

C. N(-1;-2;-1) 

D. F(1;2;1)