Cho hình vuông ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC. Chứng minh rằng BI ⊥ AK.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 11 2021
a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AB\\AI=DK\left(\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}DC\right)\\\widehat{BAD}=\widehat{ADK}=90^0\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AIB=\Delta DKA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{DAI}\\ \Rightarrow\widehat{DAI}+\widehat{AIB}=\widehat{ABI}+\widehat{AIB}=90^0\\ \Rightarrow BI\perp AK\)
CM
17 tháng 10 2018
Áp dụng định nghĩa, tính chất và theo giả thiết của hình bình hành, ta có:
Tứ giác AICK có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên AICK là hình bình hành.
13 tháng 10 2021
a: Xét hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: EF//AB//CD
Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
EK//DC
Do đó: K là trung điểm của AC
hay KA=KC
Xét ΔBDC có
F là trung điểm của BC
FI//DC
Do đó: I là trung điểm của BD
hay IB=ID
Xét Δ BAI và Δ ADK có:
⇒ Δ BAI = Δ ADK ( c - g - c )