Biết n là số nguyên dương thỏa mãn C n n − 1 + C n n − 2 = 78 . Số hạng chứa x 4 trong khai triển x 2 − 2 x n là
A. 126720
B. − 25344 x 4
C. 25344 x 4
D. - 112640
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án A
Lưu ý: Ta có thể xác định n bằng MTCT CASIO fx–580 VN X như sau:
Chọn C
Điều kiện:
( do điều kiện (1))
Khi đó,
Số hạng không chứa x tương ứng 12 - 4k = 0 => k = 3
Suy ra số hạng không chứa x là:
\(C^1_n+C^2_n=15\)
=>\(n+\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!\cdot2!}=15\)
=>\(n+\dfrac{n^2-n}{2}=15\)
=>2n+n^2-n=30
=>n^2+n-30=0
=>n=5
=>(x+2/x^4)^5
SHTQ là: \(C^k_5\cdot x^{5-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x^4}\right)^k=C^k_5\cdot x^{5-5k}\cdot2^k\)
SỐ hạng ko chứa x tương ứng với 5-5k=0
=>k=1
=>Số hạng đó là 5*2=10
Đáp án D.
Phương pháp
Sử dụng công thức C n k = n ! k ! n − k ! tìm n.
Sử dụng khai triển nhị thức Newton
a + b n = ∑ k = 0 n C n k . a n − k . b k
Cách giải