Cho tam giác đều ABC , trên cạnh BC lấy M bất kì. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC và AB cắt AB và AC lần lượt tại E và F.

a)C/m: BF=CE.

b)Gọi I và K là trung điểm của BF và CE . C/m : tam giác MIF= tam giác  MKC và tam giác MIK đều

cho tam giác đều abc và điểm M tùy ý trên cạnh BC. Qua điểm M kẻ các đường song song với AB và AC cắt AC tại I và AB tại K. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BI và CK.

a. CM: tam giác MBI=tam giác MKC

b. CM: tam giác EMI=tam giác FMC

c. CM: tam giác MÈ là tam giác đều

Cho tam giác AB C đều, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Từ M vẽ ME song song AC, MF song song AB (E thuộc AB, F thuộc AC). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BF và CE. Chứng minh rằng:

    a, BF=CE.

    b, tam giác MIK đều

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K. a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm: AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6

cho tam giác ABC đều.D là một điểm trên BC.qua D kẻ đường thẳng song song AC cắt AB tại E.Qua D kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại F.a)CM BF=CE,b)P và Q lần lượt là trung điểm BF và CE.cm tam giác DPQ đều

Cho tam giác đều AVC,trên BC lấy điểm D.Từ D kẻ các đường thẳng song song với AC và AB chúng cắt AB vaf AC ở E và F.Gọi H và I lần lượt là trung điểm của BF và CE.Chứng minh:

a,tgBDF=tgEDC

b,tgDHI là tam giác đều

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Trên đoạn AM lấy điểm K bất kì. Đường thẳng BK và CK cắt cạnh AC và AB lần lượt tại N và P. Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt MP và MN tại E và F. CMR: I là trung điểm EF.

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K.

a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC

b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK

c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm:

AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6