Hình bạn có thể tự vẽ nha

 a)  Tứ giác AMCK là hình gì?Vì sao?

M,K đối xứng nhau qua I

=> I là trung điểm của MK (1)

I là trung điểm của AC (gt)(2)

(1)(2)=> AMCK là hình bình hành (3)

Tam giác ABC cân tại A có: AM là trung tuyến (gt)

=> AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao (t/c)

=>AM vuông góc với BC

=> Góc BMC=90(4)

(3)(4)=> AMCK là hình chữ nhật(dhnb)

b) C/m ABEC là hình thoi:

AM=ME(gt)(5)

 M nằm giữa A và E(6)

(5)(6)=>M là trung điểm AE(7)

M là trung điểm BC(8)

(7)(8)=> ABEC là hình bình hành(9)

AM vuông góc với BC,M thuộc AE=>AE vuông góc với BC(10)

(9)(10)=> ABEC là hình thoi (dhnb)

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

góc AMC=90 độ

Do dó: AMCK là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm chung của AE và BC

AB=AC

Do đó: ABEC là hình thoi

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

Alo

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

a) Tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến

=> AM cũng là đường cao

=> AM⊥BC

Tứ giác AMCK có : I là trung điểm của đường chéo MK

                              I là trung điểm của đường chéo AC

=> AMCK là hình bình hành

mà góc AMC bằng 90 độ

=> AMCK là hình chữ nhật

b) Ta có: AK =MC ( 2 cạnh đối trong hình chữ nhật)

mà MC=MB ( M là trung điểm của BC)

=> AK=MB

Ta có: AK//MC( 2 cạnh đối trong hình chữ nhật)

mà MC và MB là 2 tia đối

=> AK//MB

Tứ giác AKBM có: AK=MB

                                AK//MB

=> AKBM là hình bình hành

c) Tứ giác ABEC có: M là trung điểm của đường chéo AE

                                    M là trung điểm của đường chéo BC

=> ABEC là hình bình hành

mà AE⊥BC( cmt)

=> ABEC là hình thoi

a: Xét ΔABC có

M,I lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>MI là đường trung bình của ΔABC

=>MI//AB và MI=AB/2

MI//AB

\(I\in MK\)

Do đó: MK//AB

\(MI=\dfrac{AB}{2}\)

\(MI=\dfrac{MK}{2}\)

Do đó: AB=MK

Xét tứ giác ABMK có

MK//AB

MK=AB

Do đó: ABMK là hình bình hành

b: Để hình bình hành AKMB là hình thoi thì MB=BA

ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

nên \(AM=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)

=>AM=MB=BA

=>ΔMAB đều

=>\(\widehat{ABC}=60^0\)