Đáp án D.

- Ta có: 

+) Giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox là 

+ ) Tiếp tuyến tại A có phương trình: 

+) Tiếp tuyến tại A có hệ số góc 

- Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được: a = -1, b = 4.

Chọn đáp án D.

+ Ta có y '   =   f ' ( x ) = a d   -   b c ( c x   +   d ) 2  . Từ đồ thị hàm số y= f’(x)  ta thấy:

Đồ thị hàm số y= f’(x)  có tiệm cận đứng x=1 nên –d/c= 1 hay  c= -d

Đồ thị hàm số y= f’(x )  đi qua điểm (2;2)

⇒ a d   -   b c ( 2 c   +   d ) 2   =   2   ↔ a d   -   b c   =   2   ( 2 c + d ) 2

Đồ thị hàm số y= f’(x)  đi qua điểm (0;2)

⇒ a d   -   b c d 2   =   2   ↔ a d   -   b c   =   2 d 2

Đồ thị hàm số y=f(x)  đi qua điểm (0;3) nên b/d= 3 hay b= 3d

Giải hệ  gồm 4 pt này ta được a=c= -d và b= 3d  .

 Ta chọn a=c= 1 ; b= -3 ; d= -1  

⇒ y   =   x   -   3 x   - 1  

Chọn  D.

Đáp án D.

Có x − 1 x + 2 = 0 ⇔ x = 1.  Có  y ' = 3 x + 2 2  

Giao với đồ thị hàm số với trục Ox là  1 ; 0 .

Phương trình tiếp tuyến tại 1 ; 0 .  có phương trình là:

                        y = y ' 1 x − 1 + y 1 = 1 3 x − 1 ⇔ x − 3 y − 1 = 0

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm là  x − 1 x + 2 = 0 ⇔ x = 1 ⇒ C ∩ O x = A 1 ; 0

Ta có y = y ' 3 x + 2 2 ⇒ y ' 1 = 1 3 ⇒ phương trình tiếp tuyến với (C)tại A là:

y = y ' 1 x − 1 + 0 = 1 3 x − 1 = 1 3 x − 1 3

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm là: x − 1 x + 2 = 0 ⇔ x = 1 ⇒ C ∩ O   x = A 1 ; 0

Ta có: y ' = 3 x + 2 2 ⇒ y ' 1 = 1 3 ⇒ phương trình tiếp tuyến tại A là: y = 1 3 x − 1 + 0 hay  y = 1 3 x − 1 3 .

Đáp án A

Gọi M 0 ; − 2  là giao điểm của (C) và trục tung.

Ta có: y ' = − 3 x 2 + 6 x + 1 ⇒ y 0 = 1.

Suy ra PTTT với (C) tại M 0 ; − 2 là:

y = x − 0 − 2 ⇔ y = x − 2.

Đáp án A

Ta có y ' = − 1 x + 1 2 ;   C ∩ O y = 0 ; 2 ⇒ y ' 0 = − 1  

Do đó PTTT là:  y = − x + 2