Đáp án B

Để hệ cân bằng thì hệ lực phải đồng phẳng, Q phải mang điện tích âm, đặt tại tâm của tam giác đều và hợp lực tác dụng lên các điện tích đặt tại các đỉnh bằng 0 (xét tại C):

Đáp án B

Để hệ cân bằng thì hệ lực phải đồng phẳng, Q phải mang điện tích âm, đặt tại tâm của tam giác đều và hợp lực tác dụng lên các điện tích đặt tại các đỉnh bằng 0 (xét tại C).

F ' = F ⇔ k Q q O C 2 = 2 k q 2 A C 2 cos 30 0 ⇒ Q = - q 3

Xét sự cân bằng của điện tích q nằm tại đỉnh C chẳng hạn của tam giác đều ABC cạnh a. Lực đẩy của mỗi điện tích q nằm ở A hoặc B tác dụng lên điện tích ở C :

Hợp lực của hai lực đẩy có phương nằm trên đường phân giác của góc C, chiều hướng ra, cường độ:

Muốn điện tích tại c nằm cân bằng thì phải có một lực hút cân bằng với lực đẩy (Hình 1.3G). Như vậy điện tích Q phải trái dấu với q (Q phải là điện tích âm) và phải nằm trên đường phân giác của góc C. Tương tự, Q cũng phải nằm trên các đường phân giác của các góc A và B. Do đó, Q phải nằm tại trọng tâm của tam giác ABC.

Khoảng cách từ Q đến C sẽ là:

Cường độ của lực hút là:

Vậy Q = - 0,577q.

Các điện tích  q 1 , q2 và q3 tác dụng lên điện tích q4 các lực điện  F 14 → ,  F 24 →  và  F 34 → . Để  q 4  cân bằng thì  F 14 → +  F 24 →  +  F 34 →  =  0 → . Vì  q 1 = q 2 = q 3 = q ⇒ q 4  phải nằm ở tâm của tam giác ABC.

Vì tính đối xứng của hệ nên để hệ cân bằng ta chỉ cần xét thêm điều kiện cân bằng của một trong ba điện tích kia, chẳng hạn  q 3 .

Để  q 3  cân bằng thì  F 43 → +  F 13 →  +  F 23 →  =  0 →  ð  F 43 → = - ( F 13 →  +  F 23 → ).

Để  F 43 → và ( F 13 →  +  F 23 → ) ngược chiều thì  q 4   <   0 .

Để | F 43 → | = | F 13 →  +  F 13 → | thì  k . | q 4 q | O C 2 = k | q 4 q | a 3 3 2 = 2 k q 2 a 2 . cos 30 ° = k . q 2 a 2 3

ð| q 4 | =  3 3 q =  4 , 36 . 10 - 6  C. Vậy  q 4 = - 4 , 36 . 10 - 6 C

2 + 1 2

Xét sự cân bằng của điện tích q nằm tại đỉnh D của hình vuông. Các điện tích q đặt tại các đỉnh A, B, C tác dụng lên điện tích q đặt tại D các lực F 14 → , F 24 → , F 34 → có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn:  F 14 = F 34 = k q 2 a 2 ;   F 24 = k q 2 2 a 2 .

Hợp lực của các lực đó là F 1234 → =  F 14 → + F 24 → + F 34 →  có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: F 1234  = k q 2 a 2 ( 2 + 1 2 ). Để điện tích q đặt tại D cân bằng thì điện tích Q tác dụng lên điện tích q đặt tại D lực F 54 → phải thoả mãn: F 54 → = - F 1234 → . Để các điện tích đặt trên các đỉnh khác cũng cân thì Q phải là điện tích âm và đặt tại tâm O của hình vuông.

Khi đó: F₅₄ = F₁₂₃₄ hay 2 k | Q | q a 2 k q 2 a 2 = ( 2 + 1 2 )

ð Q = - q 2 ( 2 + 1 2 ) = - 0,957q.

Điều kiện cân bằng của điện tích q₃ đặt tại C:

F 3 →  có phương là phân giác của góc C.

Suy ra  F 03 →  cùng giá ngược chiều với  F 3 → .

Xét tương tự với q 1 _{, q 2} suy ra  q 0 phải nằm tại tâm của tam giác.