Đáp án C

+ Hai điểm M, N dao động vuông pha với nhau, do M gần nguồn sóng hơn nên khi N ở vị trí thấp nhất thì M đã đạt trạng thái thấp nhất trước đó t = T 4  Vậy thời gian ngắn nhất để M chuyển trạng thái như N là  t '   =   3 T 4   =   3 4 f   =   3 80 s

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha

Cách giải:

Bước sóng: λ = vT = 5cm

Phương trình sóng giao thoa tại M:  u M   =   2 a . cos π ( d 2 - d 1 ) λ cos 20 π t - π ( d 2 + d 1 ) λ

+ M dao động với biên độ cực đại nên:  d 2   -   d 1 = m λ   =   5 m < A B ⇒ m < 3 , 6

  M dao động cùng pha với nguồn nên:

           π ( d 2 + d 1 ) λ = 2 n π   ⇒ d 2 + d 1   =   2 n λ   =   10 n > A B   ⇒ n > 1 , 8

Từ  (1) và (2) ⇒ d 1   =   2 n λ   -   m λ 2 = ( 2 n - m ) . 2 , 5  

M gần A nhất nên d₁ nhỏ nhất   ⇔ n m i n   =   2 m m a x   = 3 ⇒ d l   m i n   =   ( 2 . 2 - 3 ) . 2 , 5 = 2 , 5 c m

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha

Cách giải:

\(\lambda=\frac{v}{f}=4cm.\)

\(-S_1S_2< k\lambda< S_1S_2\)

=> \(-20< k\lambda< 20\)

=> \(-5< k< 5\)

\(k=-4,...4\). Như vậy để điểm dao động với biên độ cực đại cách S2 xa nhất thì k = 4.

\(d_2-d_1=4\lambda\rightarrow d_2=d_1+4\lambda=20+4.4=28cm.\)

như vậy d2 = 28 cm.

Đáp án B

Phương pháp: Phương trình giao thoa sóng trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha:

u M = 2 acos π ( d 2 - d 1 ) λ cos [ ωt - π ( d 2 + d 1 ) λ ]

Cách giải:

Bước sóng: λ = 2cm

Phương trình sóng tại M:

u M = 2 acos π ( MA - MB ) λ cos [ ωt - π ( MA + MB ) λ ]

X là điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M.

Phương trình sóng tại X:

u X = 2 acos π ( XA - XB ) λ cos [ ωt - π ( XA + XB ) λ ]

Vì X và M thuộc elip => M  + MB = X  + XB

=> u_M và u_X chỉ khác nhau về:

cos π ( MA - MB ) λ ; cos π ( XA - XB ) λ

Vì M thuộc trung trực của AB

⇒ cos π ( MA - MB ) λ = 1

X ngược pha với M

⇔ cos π ( XA - XB ) λ = - 1 ⇔ X A - X B = ( 2 k + 1 ) λ

- AB ≤ ( 2 k + 1 ) λ ≤ AB ⇔ - 19 ≤ ( 2 k + 1 ) λ ≤ 19 ⇒ - 5 , 25 ≤ k ≤ 4 , 25

=> Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M trên đoạn  B

=> Trên elip có 20 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M.

Đáp án B

Phương pháp: Phương trình giao thoa sóng trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha:

X là điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M.

Phương trình sóng tại X:

Vì X và M thuộc elip => M  + MB = X  + XB

=> Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M trên đoạn  B

=> Trên elip có 20 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M

Ta có gợn thứ nhất cách gợn thứ 5 0.5m => lamda=0.5/4=0,125(m)
Vậy v=f*lamda=120*0.125=15(m/s)

Ta có gợn thứ nhất cách gợn thứ 5 0.5m => lamda=0.5/4=0,125(m)
Vậy v=f*lamda=120*0.125=15(m/s)

Đáp án C

+ Bước sóng: λ = v/f = 0,6/40 = 1,5cm

+ Số cực đại giao thoa trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:

- A B λ < k < A B λ   ⇔   -   10 1 , 5 < k < 10 1 , 5   ⇔ - 6 , 67 < k < 6 , 67   ⇒ k   =   0 ;   ± 1 ,   ± 2 , . . . . , ± 6

+ Ta có: S A M B   =   1 2 A B . M B   ⇒ ( S _{A M B} ) m i n   ⇔ ( M B ) m i n   ⇔  M thuộc cực đại ứng với k_max => d₁ – d₂ = 6λ = 9cm.

+ Áp dụng định lí Pi – ta – go trong tam giác vuông AMB có:

A B 2 + d 2 2   =   d 1 2   ⇔ 10 2 + d 2 2   =   ( d ₂ + 9 ) 2 ⇒ d 2   =   19 18 c m   =   M B   ⇒ S A M B   =   1 2 A B . M B = 1 2 . 10 . 19 18 =   5 , 28 c m 2