Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi  x → 2

f ( x ) = x 2 + a x + 2     khi   x > 2 2 x 2 − x + 1     khi   x ≤ 2

A. + ∞

B. − ∞

C. 1 2

D.1

Cho hàm số f ( x )   =   a   x   + 1 + b 2 x 2 + 1 . Giới hạn lim x → ± ∞ f ( x )    là hữu hạn khi

A. a =  ± b

B. a = ± 2b

C. a =  ± 1 2 b

D. a +b =1

Cho hàm số  f ( x ) = x 2 - 5     k h i   x ≥ 3     ( 1 ) x 2 - 5 x + 2         k h i   x < 3       ( 2 )

Trong biểu thức (2) ở trên, cần thay số 5 bằng số nào để hàm số f(x) có giới hạn khi x → 3?

A. 19.

B. 1.

C. -1.

D. Không có số nào thỏa mãn.

Tìm a để hàm số  f ( x ) = 5 a x 2 + 3 x + 2 a + 1     k h i   x ≥ 0 1 + x + x 2 + x + 2   k h i   x < 0 có giới hạn tại x → 0

A. +∞

B. -∞

D. 1

Tìm a để hàm số  f ( x ) = x 2 + a x   + 1       k h i   x > 1 2 x 2 - x + 3 a     k h i   x ≤ 1 có giới hạn khi x → 1.

A. +∞

B. -∞

C. -1/6

D. 1

Cho hai hàm số f ( x )   =   x 2  và có  g x   =   - x 2   +   2   n ế u   x ≤ 1 2   n ế u   - 1 < x < 1 - x 2   +   2   n ế u   x ≥ 1  đồ thị như hình 55 

a) Tính giá trị của mỗi hàm số tại x   =   1 và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số đó khi x   →   1 ;

b) Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ  x   =   1 .