Đáp án B

Gọi M là đỉnh của hình lập phương có cạnh bằng 1 nằm trên đường chéo AC’ và nằm trên khối còn lại sau khi cắt. Gọi I là tâm của khối cầu có thể tích lớn nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ta có d I ; A ' B ' C ' D ' = d I ; B C C ' B ' = d I ; D C C ' D '  

Suy ra I thuộc đoạn thẳng C’M và mặt cầu tâm I cần tìm đi qua điểm M.

Đặt d I ; D C C ' D ' = a , ta có IC' = a 3 mà  A C ' = 3 3 , A M = 3

Suy ra I M = 2 3 - a 3 mặt khác  d I ; D C C ' D ' = I M ⇔ a = 2 3 - a 3 ⇒ a = 3 - 3 3

tuy mk ghi là toán lớp 7 nhưng các bn từ lớp 5 trở lên đều có khả năng trả lời đc

Diện tích bề mặt ban đầu: 

So = 4² . 6 = 96(cm2)

Sau khi bỏ 14 khối, gọi mặt xanh lam là mặt A, mặt đối diện mặt xanh lam là A', mặt xanh lá là B, mặt đối diện mặt xanh lá là B', mặt vàng là C, mặt đối diện mặt vàng là C' (diện tích các mặt này ko tính phần lõm trong)

Diện tích bề mặt khối sau khi bỏ 14 khối bằng tổng 6 diện tích A, A', B, B', C, C' và diện tích lõm trong màu xanh lơ. 

S_A=12.1² = 12 (cm²)

S_A′=13.1² = 13(cm²) 

S_B = 8.1² = 8(cm²) 

S_B′ = 14.1²= 14(cm²) 

S_C = 8 . 1² = 8(cm²)

S_C′ =14.1²= 14 ( cm²)

Diện tích lõm trong tạo bởi các diện tích của các hình vuông xanh lơ cạnh 1cm.

Đếm số hình vuông xanh lơ, ta thấy có 57 hình. 

Vậy tổng diện tích bề mặt hình sau khi bỏ 14 khối là 

12+13+8+14+8+14+57=126 (cm²)

Hiệu diện tích là: 

126−96=30(cm2)

Nguồn mạng ~~ ( hoidap 247 )

Giả sử hình lập phương lớn có cạnh là n (cm), gồm 8 đỉnh và 12 cạnh.
Cần 8 hình lập phương nhỏ để xếp vào 8 đỉnh. Sau đó, mỗi cạnh còn lại sẽ còn n - 2 chỗ trống (mỗi cạnh có n chỗ trống bị chặn bởi 2 đỉnh đã có 2 viên nên còn n - 2 chỗ trống).
Xếp đủ hình nhỏ vào các chỗ trống trên 12 cạnh cần 12 x (n - 2) viên nhỏ.

Tổng số viên đã dùng là: 8 + 12 x (n - 2) = 104
=> n = 10.

Cạnh của hình lớn là 10 cm. Thể tích nó là:
10 x 10 x 10 = 1000 cm³

Nhẩm : 8 x 8 x 8 = 512  => Cạnh khối lập phương lớn là 8cm.

Mỗi hình lập phương có 6 mặt, hình ở góc khối có 3 mặt lộ ngoài, nếu lấy đi hình này thì mât 3 mặt lộ ngoài nhưng lại lộ ra 3 mặt trong vậy nên S xung quanh không đổi.

Diện tích toàn phần của khối hình lập phương đó là : 8 x 8 x 6 = 384 (cm2)

Trừ đi 8 lập phương nhỏ ở đỉnh của lập phương lớn, ta còn 92-8 = 84 khối lập phương nhỏ.

Chia cho 12 cạnh, vậy chiều dài mỗi cạnh là 84 : 12 + 2 = 9 ( cm ).

Thể tích: 10 x 10 x10 = 1000 ( cm3 )

Tổng các hình lập phương nhỏ xếp trên các cạnh không kể đỉnh là: 

\(92-8=84\)(hình)

Mỗi cạnh hình lập phương lớn có số hình lập phương nhỏ là: 

\(84\div12+2=9\)(hình)

Độ dài mỗi cạnh hình lập phương lớn là: 

\(1\times9=9\left(cm\right)\)

Thể tích khối lập phương lớn được tạo thành là: 

\(9\times9\times9=729\left(cm^3\right)\)

Tổng các hình lập phương nhỏ xếp trên các cạnh không kể đỉnh là: 

\(104-8=96\)(hình)

Mỗi cạnh hình lập phương lớn có số hình lập phương nhỏ là: 

\(96\div12+2=10\)(hình)

Độ dài mỗi cạnh hình lập phương lớn là: 

\(1\times10=10\left(cm\right)\)

Thể tích khối lập phương lớn được tạo thành là: 

\(10\times10\times10=1000\left(cm^3\right)\)

20 7 3 4 2         x   . b)   3. 70 5 : 2 46      x   . c)   4 2 220 2 5 8 .5       x   . d)   4 130 2 7 215       x   .