*Xét  tam giác ABC có M; N  là trung điểm của AB, BC nên MN là đường trung bình của tam giác.

⇒ M N / / A C ;     M N = 1 2 A C   ( 1 )

* Xét  tam giác ADC có P; Q  là trung điểm của CD, DA nên PQ là đường trung bình của tam giác.

⇒ P Q / / A C ;     P Q = 1 2 A C   ( 2 )

* Từ (1) (2)  suy  ra  PQ// MN;  PQ = MN.  Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.

* Mà O là giao điểm của hình bình hành MNPQ nên O là trung điểm MP

* Xét tam giác ABC có MI là đường trung bình nên:  M I / / B C ;    M I = 1 2 ​ B C   ( 3 )

* Xét tam giác BCD có PJ là đường trung bình của các tam giác nên:  P J / / B C ;    P J = 1 2 ​ B C   ( 4 )

Từ (3) ( 4) suy ra ;  tứ giác  MIPJ là hình bình hành. Mà O là trung điểm MP nên  điểm O là trung điểm của đoạn thẳng IJ. Từ đó ta có  O I →   =   - O J →

Đáp án D

Chọn A.

+ Do M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC .

suy ra MN // AC và  (1).

+ Tương tự QP là đường trung bình của tam giác ADC

suy ra QP // AC và  (2).

+ Từ (1) và (2) suy ra MN // QP và MN = PQ  do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành

Vậy ta có 

+Do M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC 

*Xét  tam giác ABC có M; N  là trung điểm của AB, BC nên MN là đường trung bình của tam giác.

⇒ M N / / A C ;     M N = 1 2 A C   ( 1 )

* Xét  tam giác ADC có P; Q  là trung điểm của CD, DA nên PQ là đường trung bình của tam giác.

⇒ P Q / / A C ;     P Q = 1 2 A C   ( 2 )

* Từ (1) (2)  suy  ra  PQ// MN;  PQ = MN.

Khi đó  M N → =   Q P →

Đáp án D

Chọn B.

M G ⊂ A B C N H ⊂ B C D A B C ∩ B C D = B C N H ∩ M G = I ⇒ I ∈ B C

vậy B, I, C  thẳng hàng

a: Xét tứ giác ACBI có 

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của CI

Do đó: ACBI là hình bình hành

Ở đâu ra

987456321

a: Xét tứ giác AMND có 

AM//ND

AM=ND

Do đó: AMND là hình bình hành

b: Hình bình hành AMND có AM=AD

nên AMND là hình thoi

c: Xét tứ giác ANKQ có 

D là trung điểm của NQ

D là trung điểm của AK

Do đó: ANKQ là hình bình hành