Ta có : \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{102}\)

Lấy 3A trừ A theo vế ta có : 

\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{102}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{101}\right)\)

\(2A=3^{102}-1\)

\(A=\frac{3^{102}-1}{2}\)

Ta có : 3¹⁰² - 1 = 3^{100 + 2} - 1

                   = 3^{25.4 + 2} - 1

                   = 3^25.4 . 3² - 1

                   = ....1 . 9 - 1

                   = ...9 - 1

                   = ...8

=> \(\frac{3^{102}-1}{2}=\overline{..8}:2=\overline{...4}\)

Vậy chữ số tận cùng của A là 4

Nhân A thêm 3

Lấy 3A - A được 3^102 -1

A = (3^102-1)/2

3^4k có tận cùng là 1

nên A có tận cùng là 0

4 nha. kik mình nhé : 

34²⁰¹⁷=.......4

Bạn có thể viết rõ đề bài? Như thế này rất khó hiểu đề!

Ta thấy:Các số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên bất kì lũy thừa bậc nào đều có tận cùng là chính nó.

=>a)=...5

b)=...0.

c=...6

d=...1.

e)9^18=(9^2)^9=81^9=...1

chao ban minh ten la nguyen ngoc anh

a) 34²⁰⁰⁸= ((34)⁴)⁵⁰² 

Vì 4⁴ có chữ số tận cùng là 6, 6ⁿ có chữ số tận cùng là 6.

=> 34²⁰⁰⁸ có chữ số tận cùng là 6

b) 7²⁰²⁵= ((7)⁴)⁵⁰⁶.7

Vì 7⁴ có chữ số tận cùng là 1, 1ⁿ có chữ số tận cùng là 1.

=> ((7)⁴)⁵⁰⁶có chữ số tận cùng là 1, => ((7)⁴)⁵⁰⁶.7 có chữ số tận cùng là 7

=> 7²⁰²⁵có chữ số tận cùng là 7

S = 4 \(\times\) 14 \(\times\) 24 \(\times\) 34 \(\times\).............\(\times\) 74 \(\times\) 84 \(\times\) 94

Xét dãy số 4; 14; 24; 24; 34;......;74; 84; 94

Dãy số trên có số số hạng là:     ( 94 - 4 ): 10 + 1 = 10

Tích của dãy số trên có tận cùng bằng tận cùng của tích B:

B =  4 \(\times\) 4 \(\times\) 4 \(\times\) .......\(\times\) 4 ( 10 thừa số 4)

Nhóm 2 thừa số 4 thành 1 nhóm 

vì 10 : 2 = 5 nên 

B = (4 \(\times\) 4) \(\times\) (4 \(\times\) 4) \(\times\) ......\(\times\) (\(4\)  \(\times\) 4) ( B gồm 5 nhóm 4 x 4)

B = \(\overline{...6}\) \(\times\) \(\overline{..6}\) \(\times\)........\(\times\) \(\overline{...6}\)

B = \(\overline{...6}\)

Vậy S có tận cùng là chữ số 6

đúng đấy 4¹⁰=1048576

mà chắc bạn không hiểu đâu

tao nghi la 4