Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x + 1 3 = y - 1 - 2 = z - 2 1 .Đường thẳng d có một VTCP là:

A.  a → = 1 ; - 1 ; - 2

B.  a → = - 1 ; 1 ; 2

C.  a → = 3 ; 2 ; 1

D.  a → = 3 ; - 2 ; 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng ∆ :   x = 1 + t   y =   2 - t   z = 1 - 3 t    . Phương trình của d là

A.  x =   t   y =   3 t   z =   - t  

B.  x =   t   y =   -   3 t   z =   - t  

C.  x   1   = y   3   = z   - 1  

D.  x =   0     y =   -   3 t   z =   t  

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x = 1 - t y = 2 t z = 2 + 2 t , t ∈ ℝ  và mặt phẳng  (P): x + y -z -1 = 0 Giao điểm M của d và (P) có tọa độ là

A. M(1;0;2)

B. M(3;−4;−2)

C. M(0;2;4)

D. M(1;1;1)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x 1 = y - 2 = z + 1 1 và d ' : x - 1 - 2 = y - 2 4 = z 2 . Viết phương trình mặt phẳn (Q) chứa hai đường thẳng d và d’.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x 1   = y - 2   =   z + 1 1   và d'= x - 1 - 2   ) = y - 2 4   = z 2 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng d và d’

A. Không tồn tại (Q)

B. (Q): y-2z-2= 0  

C. (Q): x-y-2= 0 

D. (Q):-2y+4z+1= 0 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d : x + 1 3 = y - 1 - 2 =   z - 2 1 .  Đường thẳng d có một VTCP là:

A.  a → = ( 1 ; - 1 ; - 2 )

B.  a → = ( - 1 ; 1 ; 2 )

C.  a → = ( 3 ; 2 ; 1 )   

D.   a → = ( 3 ; - 2 ; 1 )

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y - 1 1 = z - 1 - 1  và mặt phẳng P : x+y+z-3=0. Gọi d là đường thẳng nằm trong (P), đi qua giao điểm của Δ và (P), đồng thời vuông góc với Δ. Giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ (Oxy) là

A. M(2;2;0)

B. M(-3;2;0)

C. M(-1;4;0)

D. M(-3;4;0)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  x = - 3 + 2 t y = 1 - t z = - 1 + 4 t v à   Δ 2 : ( x + 4 ) / 3 = ( y + 2 ) / 2 = ( z - 4 ) / ( - 1 ) .

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  Δ 1 v à Δ 2 chéo nhau và vuông góc nhau

B.  Δ 1 cắt và không vuông góc với  Δ 2  

C. Δ 1  cắt và vuông góc với  Δ 2

D.  Δ 1  và  Δ 2  song song với nhau

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và cho đường thẳng d có phương trình x - 2 2 = y + 2 - 1 = z - 3 1 . Tìm tọa độ của điểm B thuộc trục hoành sao cho AB vuông góc với d

A.  B ( - 3 2 ;   0 ;   0 )

B.  B ( 1 ;   0 ;   0 )

C.  B ( 3 2 ;   0 ;   0 )

D. B ( 1 ;   0 ;   0 )