Cho góc α
 thỏa mãn `π\2`<α<π,cosα=−\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) sin(α+\(\dfrac{\text{π}}{6}\))     

b) cos(α+$\frac{\text{π}}{6}$)    

c) sin(α−$\frac{\text{π}}{3}$)     

d) cos(α−$\frac{\text{π}}{6}$)

Cho góc  α thỏa mãn 5 sin 2 α - 6 cos α = 0 và 0 < α < π 2 .

Tính giá trị của biểu thức: A =  cos ( π 2 - α ) + sin ( 2015 π - α ) - c o t ( 2016 π + α ) .

A.  - 2 15

B.  4 15

C.  1 15

D.  - 3 5

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2. Tính giá trị biểu thức  P = 1 + cos   α + cos   2 α sin   α +   sin   2 α

A.  P = 4

B. P = 1/2

C. P = 1

D. P = 1/4

Cho góc α thỏa mãn  0 < α < π 4   v à   sin   α + cos   α = 5 2  . Giá trị của biểu thức P = sin⁡ α - cosα là:

A.  P = 3 2

B.  P = 1 2

C.  P = - 1 2

D.  P = - 3 2

Cho góc  α cho thỏa 0 <  α <  π 4 và sin α + cos α = 5 2 Tính P = sin α -cos α .

Chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị
của các góc nhọn α.
a) A = cos⁴α + 2cos²α . sin²α + sin⁴a

b) B = sin⁴α + cos²α . sin²α + cos²α

c) C = 2(sin α - cos α )² - (sin α + cos α )² + 6sin α . cos α

d) D = (tan α - cot α )² - (tan α + cot α )²

e) E = 4 cos² α + (sin α - cos α)² + (sin α+ cosα)² + 2(sin² α -cos² α)

f) F = \(\dfrac{1}{1+sin\text{α}}\)+\(\dfrac{1}{1-sin\text{α}}\)-2 tan²α

Cho góc α thỏa mãn 0 < α < π 4 và sin   α +   cos   α = 5 2 . Tính P = sinα - cosα

A.  P =   3 2

B. P = 1

C. P = -1/2

D.  P   = - 3 2