Bài 2: 

a: \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CFE}=60^0\\\widehat{AEB}=\widehat{CEF}=60^0\end{matrix}\right.\)

=>ΔCFE đều

b: Xét tứ giác ABCD có 

\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)

Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp

a: Xét tứ giác ABMI có

MI//AB

MI=AB

Do đó; ABMI là hình bình hành

Xét tứ giác AEMF có

góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ

nên AEMF là hìnhchữ nhật

b: \(AB=\sqrt{\dfrac{BC^2}{2}}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{2}\cdot4\sqrt{2}=2\sqrt{2}\cdot4\sqrt{2}=16\left(cm^2\right)\)

c: A đối xứng D qua BC

nên CA=CD

=>CD=AB

Đáp án D.

Gọi H là tâm của hình vuông   A B C D ;    S B H ^ = 60 0 ;    H B = a 2 2

Khi đó  là trọng tâm tam giác SAC.

Qua G dựng đường thẳng song song với BD cắt SB;SD lần lượt là E và F.

Do tính chất đối xứng ta có:

V S . A E M F V S . A B C D = V S . A E M V S . A B C = S E S B . S M S C = 2 3 . 1 2 = 1 3 .

 Mặt khác   V A . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 H B tan 60 0 . a 2 = a 3 6 6 .

Do đó   V S . A E M F = 1 3 . a 3 6 6 = a 3 6 18 .

  đó là hình bình hành đó bạn ơi. 
- Vì ta nối DB thì sẽ có HE và GF là đường tb của tam giác ADB và DCB => GF//HE vì cùng // với DB và bằng 1/2 DB (1) 
- Nối AC thì sẽ có HG và EF là đường tb của tam giác DCA và BAC => EF//HG vì cùng //AC và bằng 1/2 AC (2) 
Từ (1) và (2) => tứ giác HEFG là HBH (có các cặp cạnh // và bằng nhau từng đôi một) 
Chúc bạn thành công...

tk nha bạn

thank you bạn

a, Ta noi AC lai voi nhau .

Xet tam giac ABD co :

AH=HD a AE=EB

=> HE la dtb => HE=1/2BD va HE//DB (1)

Xet tam giac BDC co : 

DG=GC va BF=FC

=> GF la dtb => GF=1/2BD va GF//BD (2)

Tu (1) va (2) suy ra : HE//GF va HE=GF

Hay tứ giác EFGH la HBH

b, Nếu AC vuông góc với BD thì tứ giác EFGH là hình HCN vì :

Ta có : AC//EF va BD//HE

=> E=90

Hay hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật)

c, Áp dụng định lý pi-ta-go là : 

AO²+OB²=AB²

x²+8²=10²

x²=10²-8²

x²=36

=>x=6

Dien h tam giac AOB la : 

\(\frac{1}{2}.6.8=24cm^2\)

Vay dien h tam giac AOB la 24cm²

Câu a bạn có thể kham khảo bài của bạn le anh tu (co 2 cach)

nho k nha

a: Xét tứ giác BECF có

D là trung điểm chung của BC và EF

BE=EC

Do đó: BECF là hình thoi

b: Sửa đề: Tính diện tích BECF

\(BC=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)

DE=AB/2=4cm

=>EF=8cm

\(S_{BECF}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(cm^2\right)\)