`a)A` nguyên `<=>x+2 in Ư_5`

  Mà `Ư_5 ={+-1;+-5}`

`@x+2=1=>x=-1`

`@x+2=-1=>x=-3`

`@x+2=5=>x=3`

`@x+2=-5=>x=-7`

______________________________________________

`b)B=[x-5]/x=1-5/x`

 `B` nguyên `<=>x in Ư_{5}`

   Mà `Ư_{5}={+-1;+-5}`

 `=>x in {+-1;+-5}`

______________________________________________

`c)C=[x-2]/[x+1]=[x+1-3]/[x+1]=1-3/[x+1]`

   `C` nguyên `<=>x+1 in Ư_3`

  Mà `Ư_3={+-1;+-3}`

`@x+1=1=>x=0`

`@x+1=-1=>x=-2`

`@x+1=3=>x=2`

`@x+1=-3=>x=-4`

______________________________________________

`d)D=[2x-7]/[x+1]=[2x+2-9]/[x+1]=2-9/[x+1]`

  `D` nguyên `<=>x+1 in Ư_9`

 Mà `Ư_9 ={+-1;+-3;+-9}`

`@x+1=1=>x=0`

`@x+1=-1=>x=-2`

`@x+1=3=>x=2`

`@x+1=-3=>x=-4`

`@x+1=9=>x=8`

`@x+1=-9=>x=-10`

cách này có phải lập bảng ko bạn

thiếu đề bài rồi bạn ơi

Bạn có thể cho mk biết chi tiết đề bài được không

Nhanh lên mình giải hộ

\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2003}+1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+4}{2001}=\frac{x+4}{2002}+\frac{x+4}{2003}\)

\(\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)

vì \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\ne0\Rightarrow x+2004=0\)

=>x=-2004

vậy x=-2004

1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/x(x + 1) = 99/100
1- 1/2 +1/2-1/3+1/3-1/4+...+ 1/x - 1/ x+ 1 = 99/100
1 - 1/ x+1 = 99/ 100
=> (100 - 1)/ x+1 = 99 / 100
=> x+1 = 100 => x=99

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{99}{100}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{99}{100}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{99}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{99}{100}=\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow x+1=100\)

\(\Rightarrow x=99\)

Để \(x\left(2+x^2\right)\left(7-x\right)=0\hept{\begin{cases}x=0\\2+x^2=0\\7-x=0\end{cases}}\)

Mà \(2+x^2>0\) => \(\orbr{\begin{cases}x=0\\7-x=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=7\end{cases}}\)

Vậy x = { 0; 7 }

bn có chắc ko,dù sao cũng cảm ơn bn

\(\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+x+9}-\left(\frac{1}{2}x+3\right)+\sqrt{2x^2-x+1}-\left(\frac{1}{2}x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+x+9-\left(\frac{1}{2}x+3\right)^2}{\sqrt{2x^2+x+9}+\frac{1}{2}x+3}+\frac{2x^2-x+1-\left(\frac{1}{2}x+1\right)^2}{\sqrt{2x^2-x+1}+\frac{1}{2}x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{1}{4}x\left(7x-8\right)}{\sqrt{2x^2+x+9}+\frac{1}{2}x+3}+\frac{\frac{1}{4}x\left(7x-8\right)}{\sqrt{2x^2-x+1}+\frac{1}{2}x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}x\left(7x-8\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x^2+x+9}+\frac{1}{2}x+3}+\frac{1}{\sqrt{2x^2-x+1}+\frac{1}{2}x+1}\right)=0\)

Dễ thấy: \(\frac{1}{\sqrt{2x^2+x+9}+\frac{1}{2}x+3}+\frac{1}{\sqrt{2x^2-x+1}+\frac{1}{2}x+1}>0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\7x-8=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{8}{7}\end{cases}}\)

ĐKXĐ:....

Đặt \(\sqrt{2x^2+x+9}=a;\sqrt{2x^2-x+1}=b\)\(\left(a,b>0\right)\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=2x^2+x+9-2x^2+x-1=2x+8=2\left(x+4\right)\)

Từ pt ta có:

\(a+b=\dfrac{a^2-b^2}{2}\)\(\Leftrightarrow2\left(a+b\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=0\left(loại\right)\\a-b-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow a-b=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}=2\)

Đến đoạn này giải bằng phương pháp bình phương cả 2 vế, tìm được các giá trị, đối chiếu xem thoả mãn ĐKXĐ không và kết luận tập nghiệm.

Số số hạng là:(99-1):1+1=99(số)

(x+1)+(x+2)+........+(x+99)=0

=>x+1+x+2+.........+x+99=0

=>(x+x+.......+x)+(1+2+.......+99)=0

=>99x+\(\frac{99.\left(99+1\right)}{2}\)=0

=>99x+4950=0

=>99x=0-4950

=>99x=-4950

=>x=-4950:99

=>x=-50

ừm khó phết mặc dù mình là học sinh lớp  6

để nghĩ cái

à ừ......................

lúc nào bùi đức thắng cx nói câu đấy nghe phát ngán

(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ...... + (x + 9) = 90

x + 1 + x + 2 + x + 3 + .... + x + 9 = 90

(x + x + x + .... + x) + (1 + 2 + 3 + ..... + 9) = 90

9x + (1 + 2 + 3 + ..... + 9) = 90

Áp dụng công thức tính dãy số ta có :

\(\frac{\left[\left(9-1\right):1+1\right].\left(9+1\right)}{2}=\frac{9.10}{2}=45\)

=> 9x + 45 = 90

=> 9x = 90 - 45 = 45

=> 9x = 45

=> x = 45 : 9 = 5