Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn sóng S 1 và S 2 cách nhau 11cm và dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có cùng phương trình u 1 = u 2 = 5cos100πt (mm). Tốc độ truyền sóng v = 0,5 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Chọn hệ chục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng với S 1 , Ox trùng S 1 S 2 . Trong không gian, phía trên mặt nước có 1 chất điểm chuyển động mà hình chiếu (P) của nó với mặt nước chuyển động với phương trình quỹ đạo y = x + 2 và có tốc độ v = 5 2 cm/s. Trong thời gian t = 2 s kể từ lúc (P) có tọa độ x = 0 thì (P) cắt bao nhiêu vân cực đại trong vùng giao thoa sóng ?
A. 13
B. 22
C. 14
D. 15
Chọn đáp án A
Ta có λ = 1 cm.
Quãng đường (P) đi được trong 2 s là 10 2 cm.
Ta có:
N S 2 − N S 1 = 2 2 + 11 2 − 2 = 5 5 − 2 ≈ 9,1 M S 2 − M S 1 = 11 − 10 2 + 0 − 12 2 − 10 2 + 12 2 ≈ − 3,57
Suy ra M S 2 − M S 1 ≤ k λ ≤ N S 2 − N S 1 .
Ta tìm được 13 giá trị của k.