Gọi a là số học sinh của trường (a ∈ N)

Vì khi xếp hàng 3 hàng 4, hàng 5 vừa đủ nên a ⋮ 3;a ⋮ 4;a ⋮ 5

=> a ∈ BC(3;4;5)

BC(3;4;5) = {0;60;120;180;240;300;…;900;960;1020;…}

Mà 900<a<1000 nên a = 960

Vậy số học sinh của trường là 960 học sinh

Gọi a là số học sinh của trường đó.(a thuộc N; a>900)

Vì mỗi lần xếp hang 3;4;5 đều vừa đủ

=> a chia hết cho 3;4;5

=> a thuộc BC(345)

Mà 3=3

 4=2^2

5=5

BCNN(3,4,5)=3.2^2.5

                     =60

=>BC(3,4,5) =B(60)

                   ={0;60;120;180;240;300;360;...;960;1020}

Mà a>900

nên a= 960

Vậy số học sinh của trường đó là 960 HS

đợi chút nhé , đang duyệt 

Gọi số học sinh là bội chung của ba số 3,4,5 (hàng 3 , hàng 4, hàng 5)

BCNN(3,4,5)=60

BC(60)={60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;660;720;780;840;900;960;..}

Mà đề bài cho " một số lớn hơn 900 gồm 3 chữ số " thì số fu hợp với đề bài là 960

Vậy .....................

a) Gọi số hàng dọc xếp thành nhiều nhất là \(a\left(a\inℕ^∗\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(300⋮a\)

\(276⋮a\)

\(252⋮a\)

Vì a lớn nhất  \(\Rightarrow\) \(a\inƯCLN\left(300;276;252\right)\)

\(300=2^2.3.5^2\)

\(276=2^2.2.23\)

\(252=2^2.3^2.7\)

\(ƯCLN\left(300;276;252\right)=2^2.3=12\)

Vậy có thể xếp thành nhiều nhất 12 hàng dọc để mỗi khối không ai lẻ hàng.

Khi đó khối 6 có số hàng ngang là:

\(300\div12=25\) ( hàng )

Khi đó khối 7 có số hàng ngang là:

\(276\div12=23\) ( hàng )

Khi đó khối 8 có số hàng ngang là:

\(252\div12=21\) ( hàng  )

b) Gọi số học sinh của trường đó là \(x\left(x\inℕ^∗,x>900\right)\)

 Vì xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều đủ, ta có:

\(x⋮3\)

\(x⋮4\)

\(x⋮5\)

 Vì x nhỏ nhất \(\Rightarrow\) \(x\in BCLN\left(3;4;5\right)\)

\(3=3\)

\(4=2^2\)

\(5=5\)

\(\Rightarrow\)\(BCLN\left(3;4;5\right)=2^2.3.5=60\)

\(\Rightarrow\)\(BC\left(3;4;5\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;400;...;780;900;960;1020;...\right\}\)

Vì \(x>900\) và x là một số có 3 chữ số \(\Rightarrow\) \(x\in960,x=960\)

Vậy trường đó có \(960\) học sinh

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là abc \(\left(a\in N;900< a< 1000\right)\)

Vì số học sinh khối 6 mỗi lần xếp hàng ba, hàng bốn hay hàng năm đều đủ không thừa ai nên \(\begin{cases}a⋮3\\a⋮4\\a⋮5\end{cases}\)\(\Rightarrow a\in BC\left(3;4;5\right)\)

Mà 3; 4; 5 nguyên tố cùng nhau từng đôi một nên BCNN(3;4;5) = 3.4.5 = 60

\(\Rightarrow a\in B\left(60\right)\)

Mặt khác; 900 < a < 1000 => a = 960

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 960 học sinh

vậy khối 6 có số học sinh là : 960

Gọi số học sinh của trường đó là a thì ta có: ( 900  a  999 và a E N)
a chia hết 3 a chia hết 4 a chia hết cho 5
Vậy số học sinh sẽ là bội của 3,4,5
BCNN ( 3,4,5)= 60
Vậy BC E { 0,60,120,180,240,........,840,900,960,1020......}
Vì a lớn hơn 900 và nhỏ hơn 999 nên số HS = 960

960 nha bạn.

các bạn tick đúng cho mình để ủng hộ nhé !

Gọi số học sinh là x

Theo đề, ta có; \(x\in BC\left(3;4;5\right)\)

hay x=960

Lời giải:
Gọi số học sinh khối 6 là $x$. Theo bài ra thì $x$ chia hết cho $3, 4, 5$
$\Rightarrow x\vdots BCNN(3,4,5)$

Hay $x\vdots 60$. Đặt $x=60k$ với $k$ là số tự nhiên. Ta có:
$900< 60k < 1000$

$\Rightarrow 15< k< \frac{50}{3}$

Mà $k$ tự nhiên nên $k=16$

$\Rightarow x=60.16=960$ (hs)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh khối  là 

Khi xếp hàng ba hàng 4 hay hàng 5 đều vừa đủ không thừa ai

Ta có

Vì 

Vậy số học sinh khối  là  học sinh

Gọi số học sinh là x

Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(3;4;5\right)\)

mà 900<x<1000

nên x=960