Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của  f ( x ) = 2 x ( x + 3 ) ( x + 1 ) 2

A.  2 ln x + 1 + 2 x 2 + 2 x + 4 x + 1

B.  ln x + 1 + 2 x 2 + 2 x + 4 x + 1

C.  ln x + 1 2 + 2 x 2 + 3 x + 5 x + 1

D.  ln e 2 x + 1 2 + 2 x 2 + 3 x + 5 x + 1

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số  f x = 1 1 + sinx

a) F(x) = 1 -  cos x 2 + π 4

b) G(x) = 2 tan x 2

c) H(x) = ln(1 + sinx)

d) K(x) = 2 1 - 1 1 + tan x 2

F(x) là một nguyên hàm của hàm số  y   =   x e x 2 . Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

A.  F x = 1 2 e x 2 + 2

B.  F x = 1 2 e x 2 + 5

C.  F x = - 1 2 e x 2 + C

D.  F x = - 1 2 2 - e x 2

F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = x e x 2 . Hàm số nào sau đây không phải là F(x)

A. F x = 1 2 e x 2

B. F x = 1 2 e x 2 + 5 .

C. F x = − 1 2 e x 2 + C

D.  F x = − 1 2 2 − e x 2

F(x) là một nguyên hàm của hàm số y   =   x e x 2 . Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

A.  F x = 1 2 e x 2 + 2

B. F x = 1 2 e x 2 + 5

C. F x = - 1 2 e x 2 + C

D. F x = - 1 2 2 - e x 2

Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 2019 ,   ( x ∈ ℝ ) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Biết một nguyên hàm của hàm số  f ( x ) = 1 1 - 3 x + 1  là hàm số F ( x )  thỏa mãn F ( - 1 ) = 2 3 . Khi đó F ( x )  là hàm số nào sau đây?

A.  F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x + 3

B.  F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x - 3

C.  F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x + 1

D.  F ( x ) = 4 - 2 3 1 - 3 x

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 x - 1  thỏa mãn F(5) = 2 và F(0) = 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?