Với các số thực dương xyz đôi một khác nhau thỏa xyz=1 và x,y,z khác 1 tìm minP=log_x\(\dfrac{y}{z}\)+log_y\(\dfrac{z}{x}\)+log_z\(\dfrac{x}{y}\)+2(log_{\(\dfrac{y}{z}\)}(x)+log_{\(\dfrac{z}{x}\)}(y)+log_{\(\dfrac{x}{y}\)}(z))

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn  y = 10 1 1 - log   x , z = 10 1 1 - log   y . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log(x+2y) = logx + logy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu  P   =   e x 2 1 + 2 y 4 . e y 2 1 + 2 x

Cho đồ thị ba hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(a > b > c\).                           

B. \(b > a > c\).                           

C. \(a > b > c\).                  

D. \(b > c > a\).

Cho bốn số thực dương a, b, x, y với \(a,b \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \({\log _a}(xy) = {\log _a}x + {\log _b}y\).                               

B. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).

C. \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\). 

D. \({\log _a}b \cdot {\log _b}x = {\log _a}x\).

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log   x   +   log y   ≥   log ( x 3 + 2 y )  Giá trị nhỏ nhất của P = 25x + y là

A. 375/4

B. 45/2

C. 195/2

D.  14 26

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x;\,y = {\log _b}x;\,y = {\log _c}x\) được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c?

A. c < a < b

B. c < b < a

C. a < b < c

D. b < c < a

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn y = 10 1 1 − logx , z = 10 1 1 − logy . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. x = 10 1 1 − lnz

B.  x = 10 − 1 1 − logz

C.  x = 10 1 1 + log   z

D.  x = 10 1 1 − logz

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn y = 10 1 1 − log x , z = 10 1 1 − log y .  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  x = 10 − 1 1 − log z

B.  x = 10 1 1 − ln z

C.  x = 10 1 1 + log z

D.  x = 10 1 1 − log z

Giả sử a,b là các số thực sao cho   x 3 + y 3   = a 10 3 x   + b 10 2 x    đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn log ( x + y ) = z  và log ( x 2   + y 2   ) = z + 1 . Giá trị của a+b bằng

A. -31/2

B. -25/2

C. 31/2

D. 29/2