Hàm số f(x) có đạo hàm trên . Cho đồ thị của hàm số như sau:
Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có ba nghiệm đơn và đổi dấu khi qua nghiệm đơn này.
Do đó suy ra hàm số có ba điểm cực trị.
Chọn C.
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình chỉ có một nghiệm đơn và hai nghiệm kép nên chỉ đổi dấu khi qua nghiệm đơn này.
Do đó suy ra hàm số f(x) có đúng một cực trị.
Chọn A.
Ta có: f' (x - 2) = f' (x).(x-2)' = f'(x)
Do đó; đồ thị hàm số y= f’ (x) có hình dạng tương tự như trên.
Đồ thị hàm số y= f( x-2) có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số y= f( x) cũng có 3 điểm cực trị.
Chọn D.
Đáp án D
Phương pháp : Nhận xét : f’(x – 2) = f’(x)
Cách giải : Ta có : f’(x – 2) = (x – 2)’. f’(x) = f’(x) → Đồ thị hàm số y = f’(x) có hình dạng tương tự như trên.
Đồ thị hàm số y = f(x – 2)có 3 điểm cực trị => Đồ thị hàm số y = f(x) cũng có 3 điểm cực trị
Đáp án B
f'(x) đổi dấu 1 lần, suy ra đồ thị hàm số f(x) có 1 điểm cực trị.
Chọn A.
Tại các điểm x 1 , x 2 , x 3 hàm số y=f(x) xác định và hàm số y=f’(x) không xác định hoặc bằng 0, ngoài ra hàm số y=f’(x) còn đổi dấu qua các điểm đó nên hàm số y=f(x) có 3 điểm cực trị.