Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương. Hệ vật gồm xe cát và vật nhỏ chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.

Trước khi vật xuyên vào xe cát: p 0  = M V 0  + m v 0

Sau khi vật xuyên vào xe cát: p = (M + m)V.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :

p =  p 0  ⇒ (M + m)V = M V 0  + m v 0

Suy ra : V = (M V 0  + m v 0 )/(M + m)

Khi vật bay đến ngược chiều chuyển động của xe cát, thì  v 0  = -6 m/s, nên ta có :

V = (98.1 + 2.(-6))/(98 + 2) = 0,86(m/s)

Bảo toàn động lượng.

p_trước = p_sau

\(\Rightarrow m_1v_1+m_2v_2 = (m_1+m_2).v'\)

\(\Rightarrow 46.1-4.9=(46+4).v'\)

\(\Rightarrow v'=0,2(m/s)\)

Bảo toàn động lượng:

a) Vật bay đến ngược chiều xe:

\(m_1v_1-m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)\cdot v\)

\(\Rightarrow38\cdot1-2\cdot7=\left(38+2\right)\cdot v\)

\(\Rightarrow v=0,6\)m/s

b) Vật bay đến cùng chiều xe:

\(m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)\cdot v'\)

\(\Rightarrow38\cdot1+2\cdot7=\left(38+2\right)\cdot v'\)

\(\Rightarrow v'=1,3\)m/s

Tham khảo:

`a.` Đây là va chạm mềm,vật bay ngược chiều nên áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(m_1v_1-m_2v_2=(m_1+m_2)v\Rightarrow v=\dfrac{m_1v_1-m_2v_2}{m_1+m_2}\)

                      \(= \dfrac{38.1-2.7}{38+2}=0,6(m/s)\)

`b.` Đây là va chạm mềm, vật bay cùng chiều nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v\Rightarrow v=\dfrac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}\)

                      \(=\dfrac{38.1+2.7}{38+2}=1,3(m/s)\)

Lời giải

Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn

Gọi v 1 , v 2 , V  lần lượt là vận tốc viên đạn, xe lúc trước là xe lúc sau va chạm. Ta có:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇒ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 ⇔ 7 , 4 = m 1 .600 − 1 , 5.0 , 5 m 1 + 1 , 5 ⇔ m 1 = 0 , 02 k g = 20 g

Với  v 2 = − 0 , 5 m / s vì xe chuyển động ngược chiều so với viên đạn

Đáp án: A

Chọn đáp án B

Hướng dẫn:

Độ biến thiên động năng:

Có \(m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=\left(m_1+m_2\right).\overrightarrow{v}\)

a/ Ngược chiều:

\(\Rightarrow m_1v_1-m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\)

\(\Rightarrow v=\frac{38.1-2.7}{38+2}=0,6\left(m/s\right)\)

b/ Cùng chiều:

\(m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\)

\(\Rightarrow v=\frac{38.1+2.7}{38+2}=1,3\left(m/s\right)\)