Đáp án C

Chọn A

Theo giả thiết ta có :

y = x q ;     z = x q 2 x + 3 z = 2 2 y ⇒ x + 3 x q 2 = 4 x q ⇒ x 3 q 2 − 4 q + 1 = 0 ⇔ x = 0 3 q 2 − 4 q + 1 = 0 .

Nếu x = 0 ⇒ y = z = 0 ⇒  công sai của cấp số cộng: x ; 2y ;  3z bằng 0 (vô lí).

nếu

3 q 2 − 4 q + 1 = 0 ⇔ q = 1 q = 1 3 ⇔ q = 1 3    q = 1 .

Đáp án D

Chọn D

Chọn B

Giả sử ba số hạng a,  b, c lập thành cấp số cộng thỏa yêu cầu, khi đó b, a, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân  công bội q. Ta có

a + c = 2 b a = b q ;   c = b q 2 ⇒ b q + b q 2 = 2 b ⇔ b = 0 q 2 + q − 2 = 0 .  

     Nếu  b = 0 ⇒ a = b = c = 0  nên a, b, c là cấp số cộng công sai d= 0 (vô lí).

     Nếu q 2 + q − 2 = 0 ⇔ q = 1  hoặc  q= -2. Nếu q = 1 ⇒ a = b = c  (vô lí), do đó q = -2.

Đáp án đúng : C

Gọi công bội của CSN x ; y ; z là q.

⇒ y = x.q ; z = x.q2.

Lại có : x ; 2y ; 3z lập thành CSC

⇔ 2y – x = 3z – 2y

⇔ 2.xq – x = 3.xq2 – 2.xq

⇔ x(2q – 1) = x.(3q2 – 2q)

⇔ x.(3q2 – 4q + 1) = 0

+ Nếu x = 0 ⇒ y = z = 0

⇒ q không xác định.

+ Nếu x ≠ 0 ⇒ 3q2 – 4q + 1 = 0 ⇔ q = 1 hoặc 

Vậy CSN có công bội q = 1 hoặc 

Theo giả thiết ta có  x + 6 y + 8 x + y = 2 5 x + 2 y x − 1 x − 3 y = y + 2 2

⇔ x = 3 y 3 y − 1 3 y − 3 y = y + 2 2 ⇔ x = 3 y 0 = y + 2 2 ⇔ x = − 6 y = − 2 .

Suy ra  x 2 + y 2 = 40.

Chọn đáp án A.

Chọn A

+ Ba số x + 6 y ,5 x + 2 y ,8 x + y  lập thành cấp số cộng nên

x + 6 y + 8 x + y = 2 5 x + 2 y ⇔ 9 x + ​ 7 y =    10 x + ​  4 y   ⇔ x = 3 y

+ Ba số x + 5 3 , y − 1,2 x − 3 y  lập thành cấp số nhân nên x + 5 3 2 x − 3 y = y − 1 2 .

Thay x= 3y vào ta được :

3 y + 5 3 2.3 y − 3 y = y − 1 2 ⇔ 3 y + 5 3 .3 y =    y 2 − 2 y + ​    1 ⇔ 9 y 2 + ​ 5 y −    y 2 + ​ 2 y −     1 = 0

⇔ 8 y 2 + 7 y − 1 = 0 ⇔ y = − 1 hoặc  y = 1 8 .

Với y= -1 thì x= - 3; với y = 1 8  thì x = 3 8 .