Tìm góc α ∈ π 6 ; π 4 ; π 3 ; π 2  để phương trình cos   2 x   + 3   sin   2 x   - 2   cos   x   = 0  tương đương với phương trình  cos ( 2 x   - α ) = cos   x

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn với mọi  x , y , α , β ∈ [ 0 ; 1 ] và  α 2 + β 2 > 0 ta có α f ( x ) + β f ( y ) ≥ ( α + β ) f α x + β y α + β . Biết f(0)=0, ∫ 0 1 2 f ( x ) d x = 2 . Giá trị nhỏ nhất của tích phân  ∫ 0 1 f ( x ) d x bằng

A. 8.

B. 4.

C. 2 2 .

D. 2.

cho góc α thoả mãn\(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(tan\)α > 0               B. \(cot\)α > 0           C. \(sin\)α > 0               D. \(cos\)α > 0

Cho đồ thị hàm số y=1 + cos⁡x (C) và y=1 + cos⁡(x-α) (C') trên đoạn [ 0 ; π ] với 0 < α < π 2 . Tính α biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (C') và đường x = 0 thì bằng diện tích hình phẳng giới hạn với(C') và đường y = 1, x = π . Ta được kết quả nào sau đây

A.  α = π 6

B.  α = π 4

C.  α = π 3

D.  α = π 12

Cho biết 0≤α≤π20≤α≤π2 sao cho

sin3(α)+cos3(α)=1sin3⁡(α)+cos3⁡(α)=1

Và β=sin(α)+cos(α)β=sin⁡(α)+cos(α)

a) Tính ∑α=07π2(sin−1(β)+α)∑α=07π2(sin−1⁡(β)+α)

b) Chứng minh rằng số ββ thỏa đề bài là nghiệm của phương trình: β3−6β+5=0

Cho góc  α cho thỏa 0 <  α <  π 4 và sin α + cos α = 5 2 Tính P = sin α -cos α .

Phương trình 2 sin 2 2 x − 5 sin 2 x + 2 = 0 có hai họ nghiệm dạng  x = α + kπ , x = β + kπ 0 < α , β < π . Khi đó tích αβ  là

A. 5 π 2 36

B.  5 π 2 144

C. - 5 π 2 36

D.  - 5 π 2 144