Đáp án D

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R Δ A B C = B C 2. sin A = 2 a 3  (định lí sin)

Vì S A = S B = S C  suy ra hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác  A B C ⇒ I A = 2 a 3

Tam giác SAI vuông tại I, có S I = S A 2 − I A 2 = 2 a 6 3  

Áp dụng CTTN, bán kính mặt cầu cần tính là R S . A B C = S A 2 2. S I = 4 a 2 : 2. 2 a 6 3 = a 6 2  

Đáp án B.

Dựng tam giác đều IAB (I và C cùng phía bờ AB).

Ta có:

Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Gọi M là trung điểm của SA.

Ta có:

Dựng tam giác đều IAB (I và C cùng phía bờ AB). Ta có ∠ I B C = 120 ° - 60 ° = 60 ° và IB=BC nên DIBC đều, IA=IB=IC=a

Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Gọi M là trung điểm của SA.

 Đáp án C

Gọi I là trung điểm của SC.

Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Bán kính 

Đáp án là C

Ta có:

Do đó 2 điểm A, B nhìn đoạn SC dưới một góc vuông. Suy ra mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC là mặt cầu đường kính SC.

Xét tam giác ABC có 

suy ra 

Đáp án C.