Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 sin 5 πt + π 6 (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm
A. 5 lần
B. 4 lần
C. 6 lần
D. 7 lần
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Chu kì dao động của chất điểm: T = 2s
Thấy rằng: t = 15s = 7T + T/2
Từ hình vẽ thấy rằng sau thời gian t = 7T + T/2 thì chất điểm đi qua vị trí x = 1 cm số lần là N = 2.7 + 1 = 15 lần
Chọn D
+ T = 0,4s.
+ t=0: x = 3sin(π/6) = 1,5 cm và v = 15π cos(π/6) = 7,5π√3 cm/s > 0 .
+ t=1s: x = 3sin(5π.1 + π/6) = - 1,5 cm và v = 15π cos(5π.1 + π/6) = - 7,5π√3 <0.
+ t = 1s = 2T + 0,2 (s)
* Trong hai chu kì đầu tiên vật đi qua vị trí x = +1 cm là 4 lần (mỗi chu kì 2 lần).
* Trong 0,2s cuối vật đi từ x = 1,5cm ra biên dương rồi quay lại qua vị trí cân bằng đến x= -1,5cm => đi qua x= +1 thêm 1 lần.
Vậy trong 1s vật qua x = +1 là 5 lần.
Chọn A
Ta có T = 2 π ω = 2 π 5 π = 0,4 s. Biên độ A = 3 cm.
Có t = 1 s = 2,5 T = 2T + 0,5T.
Trong 1 chu kì vật đi qua vị trí x = +1 cm 2 lần.
Trong khoảng T/2 vật đi từ vị trí π/6 đến -5π/6 → vật đi qua vị trí x = +1 cm 1 lần.
Vậy trong giây đầu tiên vật đi qua vị trí x = +1 cm số lần n = 2.2 + 1 = 5 lần.
Chọn D
+ Chu kỳ dao động:
+ Chuyển về hàm số cos:
+ Vẽ vòng tròn lượng giác, t = 0 => x = 1,5 cm; v >0 => x đang tăng.
+ Với t = 1 (s): bán kính quay 2,5 vòng, đi qua các điểm có tọa độ x = +1 với số lần là 5.
Đáp án B
T = 2π/ω = 0,4 s
t = 1 s = 2T + T/2
Trong mỗi chu kì, có 2 lần chất điểm đi qua vị trí có li độ
đi qua 4 lần.
Ban đầu chất điểm ở vị trí1/2 cm theo chiều âm, sau T/2 chu kì, chất điểm ở vị trí -3 cm theo chiều dương → có 2 lần đi qua vị trí .
→ có tất cả 6 lần
Đáp án D
Ta có . Biên độ A = 3 cm.
Có t = 1 s = 2,5 T = 2T + 0,5T.
Trong 1 chu kì vật đi qua vị trí x = +1 cm 2 lần.
Trong khoảng T/2 vật đi từ vị trí π/6 đến -5π/6 → vật đi qua vị trí x = +1 cm 1 lần.
Vậy trong giây đầu tiên vật đi qua vị trí x = +1 cm số lần n = 2.2 + 1 = 5 lần
Đáp án D
Tại t = 0 vật đi qua vị trí x = 1 , 5 3 cm theo chiều âm → sau khoảng thời gian Δt = 2,5T = 1 s vật đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm 5 lần