Gọi M là điểm chia đoạn AB (AM > MB) và AB có độ dài bằng a.

Gọi tỉ số cần tìm là x (x > 0).

Theo đề bài: 

⇒ AM = x.AB = ax;

⇒ M B   =   x . A M   =   x . a x   =   a x 2

Ta có: MA + MB = AB

⇒ a x + a x 2 = a ⇔ x 2 + x = 1 ⇔ x 2 + x − 1 = 0

Có a = 1 ; b = 1 ; c = -1 ⇒ Δ = 1 – 4.1.(-1) = 5 > 0.

Phương trình có hai nghiệm

Chỉ có nghiệm  thỏa mãn điều kiện.

Vậy tỉ số cần tìm là: 

Kiến thức áp dụng

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

   + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

   + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

   + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Giải:

Giả sử \(M\) là điểm chia đoạn \(AB\) và \(AB\) có độ dài bằng \(a\)

Gọi độ dài của \(AM=x;0< x< a\). Khi đó \(MB=a-x\)

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MB}{AM}\) Hay \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{a-x}{x}\)

Giải phương trình \(x^2=a\left(a-x\right)\) Hay \(x^2+ax-a^2=0\)

\(\Delta=a^2+4a^2=5a^2;\sqrt{\Delta}=a\sqrt{5}\)

\(x_1=\dfrac{-a+a\sqrt{5}}{2}=\dfrac{a\left(\sqrt{5}-1\right)}{2}\)

\(x_2=\dfrac{-a\left(\sqrt{5}+1\right)}{2}\)

Vì \(x>0\) nên \(x_2\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn

Vậy \(AM=\dfrac{a\left(\sqrt{5}-1\right)}{2}\)

Vậy tỉ số cần tìm là \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\)

Chọn D

Vì trong giai đoạn AB có sự cân bằng lực xảy ra nên tỉ số giữa lực kéo và lực cản bằng 1.

Đáp án D

M và N nằm trên hai bó sóng liên tiếp sẽ dao động ngược pha nhau 

+ Khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất khi M và N cùng đi qua vị trí cân  bằng theo hai chiều ngược nhau d min = λ 3 = 8 cm

+ Khoảng cách giữa M và N lớn nhất khi M và N đang ở vị trí biên d m a x = 1 , 25 d min = 1 , 25.8 = 10 cm

Từ hình vẽ ta có d m a x = 2 A M 2 + d min 2 → A M = 3 cm

+ M cách bụng gần nhất một đoạn λ 6 → A M = 3 2 A = 2 3 cm

 A)       S ABC = 1/2 S ACD  ( Vì có đường cao cùng là đường cao của hình thang và có tỷ số đáy nhỏ AB và đáy lớn CD là 1/2 ) 

B)        Hai tam giác ABC và ADC có chung đáy AC và có tỷ số diện tích bằng 1/2 nên tỷ chiều cao  hạ từ D xuống AC = 1/2 chiều cao hạ từ B xuống AC .

Măt khác hai đường cao này cũng là 2 đường cao của tam giác ABO và AOD mà hai tam giác  này lại có cạnh chung là AK. 

Suy ra ; S ABO = 1/2 S AOD 

Mà 2 tam giác ABO và AOD có chung chiều cao hạ từ A xuống BD nên OB = 1/2 OD .

                                          Đáp số : A) S ABC = 1/2 S ACD                                                        

                                                         B) OB = 1/2 OD

Space Miners

athony matial vs neymar (ai giỏi hơn)