Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số:  ∫ 1 2 x 1 - x 5 d x (đặt t = 1 - x)

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số:  ∫ 0 π x sin x 1 + cos 2 x d x (đặt x =  π - t)

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số:  ∫ 1 9 x 1 - x 3 d x  (đặt t =  1 - x 3 )

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số:  ∫ x 2 1 + x 3 3 d x với x > -1 (đặt t = 1 +  x 3 )

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số:  ∫ 1 1 - x x d x  (đặt t =  x )

Tính các tích phân sau: 1) 2 ln e e x dx  ; 2) 1 3 2 0 4 x dx  x  ; 3) /2 /4 1 tan dx x    ; 4) 1 0 x e dx  ; 5) 2 1 x xe dx    ; 6) 0 1 3 4 dx x    ; 7) 2 1 4 4 5 dx x x      ; 8) 2 0 ln 1 x dx x    (HD: 1 u x  ) ĐS: 1) 2 e ; 2) 16 7 5 3  ; 3) ln 2 ; 4) 2

Tính các tích phân sau bằng phương pháp tính tích phân từng phần :

a) \(\int\limits^{e^4}_1\sqrt{x}\ln xdx\)

b) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_{\dfrac{\pi}{6}}\dfrac{xdx}{\sin^2x}\)

c) \(\int\limits^{\pi}_0\left(\pi-x\right)\sin xdx\)

d) \(\int\limits^0_{-1}\left(2x+3\right)e^{-x}dx\)