Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình \(4\sqrt{x^2-4x+5} =x^2-4x+2m-1\) có 4 nghiệm phân biệt

Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình \((m-3)x^2+2x-4=0\) bằng 4

Câu 3: Cho tam giác ABC có \(BC=a, AC=b, AB=c\) và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng: \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\) 

Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi D,I lần lượt là các điểm xác định bởi \(3\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\) và \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\). Gọi M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AC}\) (x∈R)

a) Biểu thị \(\overrightarrow{BI}\) theo \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{BC}\)

b) Tìm x để ba điểm B,I,M thẳng hàng

Tìm tất cả các giá trị  của tham số m sao cho phương trình sin x 2   +   ( m - 1 ) . cos x 2   =   5 vô nghiệm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình  sin x 2 + m - 1 cos x 2 = 5 vô nghiệm

A. m > 3 hoặc m < -1

B. -1 ≤ m ≤ 3

C. m ≥ 3 hoặc m  ≤ -1

D. -1 <m < 3

Tìm tất cả các giá trị  của tham số m sao cho phương trình sin x 2 + m − 1 c os x 2 = 5  vô nghiệm?

A. m>3 hoặc  m ≤ − 1   

B.  − 1 ≤ m ≤ 3

 C.  m ≥ 3 hoặc m<-1                               

D.  − 1 < m < 3

Cho phương trình sin   x   + m 2 3 + sin 2 x   - m 2 3 = 2 sin   x   - m 2 3 . Gọi S = [a;b] là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình trên có nghiệm thực. Tìm giá trị của P = a 2 + b 2  

A. P = 162 49  

B. P = 49 162  

C. P = 4  

D. P = 2