Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau ∆ : x - 2 2 = y - 3 - 4 = z - 1 - 5  và d : x - 1 1 = y - 2 = z + 1 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆  và d bằng

A.  5 5

B. 45 14

C. 5

D. 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x 1 = y - 2 = z + 1 1 và d ' : x - 1 - 2 = y - 2 4 = z 2 . Viết phương trình mặt phẳn (Q) chứa hai đường thẳng d và d’.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  ∆ 1 :   x + 1 3 = y - 2 1 = z - 1 2   v à   ∆ 2 :   x - 1 1 = y 2 = z + 1 3 . Phương trình đường thẳng song song với  d :   x = 3 y = - 1 + t z = 4 + t  và cắt hai đường thẳng ∆1;∆2 là:

A.  x = 2 y = 3 - t z = 3 - t

B. x = - 2 y = - 3 - t z = - 3 - t

C. x = - 2 y = - 3 + t z = - 3 + t

D. x = 2 y = - 3 + t z = 3 + t

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x 1   = y - 2   =   z + 1 1   và d'= x - 1 - 2   ) = y - 2 4   = z 2 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng d và d’

A. Không tồn tại (Q)

B. (Q): y-2z-2= 0  

C. (Q): x-y-2= 0 

D. (Q):-2y+4z+1= 0 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1   v à   d 2   lần lượt có phương trình là x − 1 1 = y − 2 3 = z − 3 − 1 ,   x − 2 − 2 = y + 2 1 = z − 1 3 . Tìm tọa độ giao điểm M của d 1 và d.

A. M = (0;–1;4)

B. M = (0;1;4)

C. M = (–3;2;0)

D. M = (3;0;5)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  d 1 :   x - 2 - 1 = y - 1 3 = z - 1 2  và  d 2 :   x = 1 - 3 t y = - 2 + t z = - 1 - t . Phương trình đường thẳng d nằm trong   ( α ) :   x   +   2 y   -   3 z   -   2   =   0   và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:

A.  x + 3 5 = y - 2 - 1 = z - 1 1

B. x + 3 - 5 = y - 2 1 = z - 1 - 1

C. x - 3 - 5 = y + 2 1 = z + 1 - 1

D. x + 8 1 = y - 3 3 = z - 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  ∆ 1 :   x + 1 3 = y - 2 1 = z - 1 2  và  ∆ 2 :   x - 1 1 = y 2 = z + 1 3 . Phương trình đường thẳng ∆ song song với  d :   x = 3 y = - 1 + t z = 4 + t  và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:

A.  x = 2 y = 3 - t z = 3 - t

B. x = - 2 y = - 3 - t z = - 3 - t

C. x = - 2 y = - 3 + t z = - 3 + t

D. x = 2 y = - 3 + t z = 3 + t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  ∆ 1 :   x + 1 3 = y - 2 1 = z - 1 2  và  ∆ 2 :   x - 1 1 = y 2 = z + 1 3 . Phương trình đường thẳng ∆ song song với  d :   x = 3 y = - 1 + t z = 4 + t  và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:

A.  x = 2 y = 3 - t z = 3 - t

B.  x = - 2 y = - 3 - t z = - 3 - t

C.  x = - 2 y = - 3 + t z = - 3 + t

D.  x = 2 y = - 3 + t z = 3 + t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;-1;-6) và hai đường thẳng

d 1 : x - 1 2 = y - 1 - 1 = z + 1 1 ,   d 2 : x + 2 3 = y + 1 1 = z - 2 2 Đường thẳng đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng d₁, d₂ tại hai điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

A. √38

B. 2√10

C. 8 

D. 12