CHO XIN ĐÁP ÁN ĐI ĐAG THI THI

Bạn xem ở đường link này:

Câu hỏi của Cùng học toán đi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Hình vẽ a chèn không rõ được không, chắc giống của e thôi. 

https://1drv.ms/u/s!AhUPZHs4UJtKilHrVZWqF8i6a584?e=0TIfMP

Ta có : \(\widehat{BIC}=180^0-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}\)( Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ)

\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-\frac{\widehat{ABC}}{2}-\frac{\widehat{ACB}}{2}\)( Do IB,IC là tia phân giác của góc ABC và ACB)

còn \(\widehat{BKC}=180^0-\widehat{KBC}-\widehat{KCB}\)( Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ)

\(\Rightarrow\widehat{BKC}=180^0-\frac{\widehat{xBC}}{2}-\frac{\widehat{yCB}}{2}\)( Do KB,KC là tia phân giác của góc ABC và ACB)

Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{xBC}=180^0-\widehat{ABC}\\\widehat{yCB}=180^0-\widehat{ACB}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\widehat{BKC}=180^0-\left(\frac{180^0-\widehat{ABC}}{2}+\frac{180^0-\widehat{ACB}}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ACB}}{2}\)

Xét tam giác IBC có: góc BIC + góc IBC + góc ICB = 180 độ ( định lý tổng 3 góc trong tam giác )

Mà góc BIC = 120 độ ( giả thiết ) => góc IBC + góc ICB = 180 độ - 120 độ = 60 độ

Vì BI là phân giác góc ABC ( giả thiết ) => góc IBC = \(\frac{1}{2}\)góc ABC

Vì CI là phân giác góc ACB ( giả thiết ) => góc ICB = \(\frac{1}{2}\)góc ACB

=>góc IBC + góc ICB = \(\frac{1}{2}\)góc ABC + \(\frac{1}{2}\)góc ACB = 60 độ

=> \(\frac{1}{2}\)( góc ABC + góc ACB ) = 60 độ

=> góc ABC + góc ACB = 120 độ

Xét tam giác ABC có: góc A + góc ABC + góc ACB = 180 độ ( định lý tổng 3 góc trong tam giác )

=> góc A + 120 độ = 180 độ

=> góc A = 60 độ

\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0-140^0=40^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=2\cdot40^0=80^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=100^0\)

Ta có: góc C = 70 độ

=> góc BCI = 35 độ

=> góc IBC = 25

=> góc B = 50 độ

=> góc A = 60 độ

Vậy tam giác ABC có góc A = 60 độ; góc B = 50 độ; góc C = 70 độ

\(\frac{6}{7}\)

Tổng của góc ABC và góc ACB là 180^o-80^o = 100^o 

\(\widehat{IBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)

\(\widehat{ICB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)

Xét tam giác IBC :

\(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^o-50^o=130^o\)

Vậy ...

\(\widehat{BIC}=130^0\)