Đáp án D

Tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng                                     

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng

Hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng

Hình hộp chữ nhật có 3 mặt phẳng đối xứng

Đáp án D

Tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng là các mặt phẳng đi qua một cạnh và trung điểm của cạnh đối.

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng, trong đó 2 mặt phẳng đối xứng là những mặt phẳng đi qua đỉnh và đường chéo của mặt đáy, 2 mặt phẳng đối xứng là những mặt phẳng đi qua đỉnh và đường thẳng nối trung điểm của hai cạnh đáy.

Hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng, trong đó 3 mặt phẳng đối xứng là những mặt phẳng đi qua hai trung điểm của hai cạnh đáy song song và cạnh bên không đồng phẳng với hai cạnh đáy đó, 1 mặt đối xứng đi qua trung điểm của 3 cạnh bên.

Hình hộp chữ nhật có 3 mặt đối xứng là các mặt phẳng đi qua các trung điểm của 4 cạnh song song.

Chọn A

Đáp án D

Hình đa diện đều loại {3;5} có 20 mặt, là hình đa diện đều có số mặt nhiều nhất.

Vì AO là đường cao hình chóp nên ΔAOM vuông tại O.

Ta có OM = 1/2 CD = 3 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOM, ta có:

A M 2 = A O 2 + O M 2 = 8 2 + 3 2 = 73

Suy ra: AM = 73 (cm)

Ta có: S x q  = Pd = 6.2.  73  = 12 73  ( c m 2 )

S đ á y  = 6.6 = 36 ( c m 2 )

Vậy S T P  =  S x q  +  S đ á y  = 12√73 +36 ≈ 138,5( c m 2 )

Cho hình tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi E, F, I, J lần lượt là tâm của các mặt ABC, ABD, ACD, BCD (H.11).

Vì , nên \(\dfrac{EF}{CD}=\dfrac{1}{3}\)

Suy ra .

Tương tự, các cạnh khác của tứ diện EFIJ đều bằng .

Do đó tứ diện EFIJ là một tứ diện đều.

Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 1m, chiếu cao hình chóp bằng 0,5m.

Tương tự hình vẽ câu a ta có AM Δ BC.

Vì AO là đường cao của hình chóp nên ΔAOM vuông tại O.

Áp dụng định li Pi-ta-go vào tam giác vuông AOM,ta có:

A M 2 = O A 2 + O M 2  = 0 , 5 2 + 0 , 5 2 = 0 , 5  

Suy ra: AM = 0,5 cm

Ta có:  S x q =1.2. 0 , 5 =2 0 , 5  ( m 2 )

S đ á y  = 1.1=1( m 2 )

Vậy  S T P  =  S x q  +  S đ á y  = 2 0 , 5  + 1 ≈ 2,4( m 2 )

Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 20cm, chiều cao hình chóp bằng 7cm

Tương tự hình vẽ câu a ta có MA Δ BC

Vì AO là đường cao của hình chóp nên ΔAOM vuông tại O.

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOM, ta có:

A M 2 = O A 2 + O M 2 = 49 + 100 = 149

Suy ra: AM =  149  cm

Ta có:  S x q =20.2. 149  =40 149  ( c m 2 )

S đ á y = 20.20= 400( c m 2 )

Vậy  S T P  =  S x q  +  S đ á y = 40 149 +400 ≈ 888,3( c m 2 )

Đáp án A